2023-2024学年山西省吕梁市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

• 1．二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：170引用：15难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，-5），则点P关于y轴的对称点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 3．山西省科技馆是一个集科普、展览、教育、娱乐为一体的综合性场所，深受广大市民喜欢．杨军家和李林家到科技馆的直线距离分别是4km和2km,那么杨军、李林两家的直线距离不可能是（　　）

  A．1km

  B．2km

  C．4km

  D．6km
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 4．若一个多边形的每个外角均为45°，则这个多边形的对角线条数为（　　）

  A．5

  B．8

  C．20

  D．40
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：1441引用：27难度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于点O，连接AO，图中全等三角形共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 7．明明家有一块三角形菜地，现要在该菜地安装一个灌溉装置，使得该装置到这块三角形菜地三个顶点的距离相等，则灌溉装置应安装在（　　）

  A．三角形三条中线的交点处

  B．三角形三条角平分线的交点处

  C．三角形三条高线的交点处

  D．三角形三条边的垂直平分线的交点处
  组卷：211引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  已知AB=AC，D，A，E三点均在直线MN上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC．
  （1）如图1，若∠BAC=90°，BD=3，CE=2，则线段DE的长为

  ；
  （2）如图2，判断BD，CE，DE之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图3，若将题中的“∠BDA=∠BAC=∠AEC”变为“∠BDM=∠BAC=∠MEC“，其他条件不变，BD，CE，DE之间有怎样的数量关系？写出结论并说明理由．
  
  组卷：40引用：1难度：0.5

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• 23．综合与探究
  如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），AO=AB，C为x轴正半轴上一个动点，以AC为腰，在AC右侧作等腰三角形ACD，使AC=AD，∠CAD=∠BAO．
  （1）求出点B的坐标．
  （2）求证：OD=BC．
  （3）数学活动小组进行深入探究后发现：在点C的运动过程中，∠COD的度数总是保持不变，你同意这个说法吗？请说明理由．
  组卷：28引用：1难度：0.3

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