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2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区南环实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y=3x-1 B．y=
1
x
2
C．y=3x²+x-1 D．y=2x³-1
组卷：1844引用：24难度：0.8
解析
2．由二次函数y=2（x-3）²+1，可知正确的结论是（　　）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为过点（-3，0）且与y轴平行的直线
C．其最小值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而增大
组卷：789引用：6难度：0.9
解析
3．抛物线y=x²-x-6与x轴的交点坐标是（　　）
A．（3，0） B．（-2，0）
C．（-6，0），（1，0） D．（3，0），（-2，0）
组卷：557引用：6难度：0.9
解析
4．二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则不等式x²-x-2＜0的解集是（　　）
A．x＜-1 B．x＞2 C．-1＜x＜2 D．x＜-1或x＞2
组卷：851引用：3难度：0.9
解析
5．将二次函数y=x²的图象平移后，可得到二次函数y=（x+1）²的图象，平移的方法是（　　）
A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位
C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位
组卷：689引用：4难度：0.7
解析
6．函数y=ax²+c与y=ax+c（a≠0）在同一坐标系内的图象是图中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：974引用：5难度：0.6
解析
7．如图，将圆锥沿一条母线剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥母线l的长为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．3
组卷：293引用：5难度：0.6
解析
8．抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）
A．（
7
2
，0） B．（3，0） C．（
5
2
，0） D．（2，0）
组卷：5474引用：19难度：0.5
解析
9．如图，一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（　　）
A．（-
1
2
，
11
4
） B．（-
1
2
，-
11
4
） C．（
1
2
，
11
4
） D．（
1
2
，-
11
4
）
组卷：925引用：4难度：0.4
解析

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三、解答题（共8小题，满分70分）

27．如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.5m.可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=3m,竖直高度EF=0.5m.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m,高出喷水口0.5m,灌溉车到绿化带的距离OD为d（单位：m）．

（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；
（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围．
组卷：180引用：17难度：0.3
解析
28．如图，抛物线y=x²+bx+c经过B（3，0）、C（0，-3）两点，与x轴的另一个交点为A，顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点E为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），
①当点E在直线BC的下方运动时，求△CBE的面积的最大值；
②在①的条件下，点M是抛物线的对称轴上的动点，在该抛物线上是否存在点P，使以C、E、P、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：668引用：4难度：0.4
解析