沪教新版八年级上册《第18章 正比例函数与反比例函数》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．圆的面积公式S=πr²中，下列关于变量、常量说法正确的是（　　）

  A．π是变量，S和r是常量

  B．S和r是变量，π是常量

  C．2和π是常量，S和r是变量

  D．S和r是变量，2和π是常量
  组卷：267引用：1难度：0.8

  解析

• 2．关于双曲线y=-

  3

  x

  的图象，以下说法正确的是（　　）

  A．双曲线的两支既关于x轴对称又关于y轴对称

  B．双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称

  C．双曲线的两支不关于x轴对称但关于y轴对称

  D．双曲线的两支关于x轴对称但不关于y轴对称
  组卷：2253引用：2难度：0.9

  解析

• 3．a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上，则（　　）

  A．a＜b＜0

  B．b＜a＜0

  C．a＜0＜b

  D．b＜0＜a
  组卷：1701引用：21难度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（　　）

  A．二、三象限

  B．一、三象限

  C．三、四象限

  D．二、四象限
  组卷：737引用：11难度：0.7

  解析

• 5．函数y=

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  有意义，则自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠-1

  C．x≥1

  D．x≠±1
  组卷：71引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知函数y=

  x

  2

  -

  1

  ，当x=-2时，函数值为（　　）

  A． 3

  B．± 3

  C．3

  D．±3
  组卷：350引用：10难度：0.9

  解析

• 7．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
  

  物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
  弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

  下列说法错误的是（　　）

  A．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量

  B．如果物体的质量为x kg,那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x

  C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm

  D．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
  组卷：528引用：7难度：0.9

  解析

• 8．双曲线y=

  4

  x

  与y=

  2

  x

  在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：834引用：35难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计69分，）

• 24．设一直角三角形的面积为8cm²，两直角边长分别为xcm和ycm.
  （1）写出y（cm）和x（cm）之间的函数关系式；
  （2）画出这个函数关系所对应的图象；
  （3）根据图象，回答下列问题：
  ①当x=2cm时，y等于多少？
  ②x为何值时，这个直角三角形是等腰直角三角形？
  组卷：130引用：4难度：0.5

  解析

• 25．请借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=

  6

  x

  -

  1

  +2的图象和性质．
  （1）自变量x的取值范围为

  ；
  （2）填写下表，画出函数的图象；
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	2	3	4	5	6	7	…
  y	…	1	0.8	0.5		-1	-4	8

  （3）观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
  （4）若x＞3，则y的取值范围为

  ；若y＜-1，则x的取值范围为

  ．
  组卷：888引用：2难度：0.3

  解析