人教新版七年级下册《第一章 整式的乘除》2022年单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．中国人最早使用负数，下列各数中是负数的是（　　）

  A．-|-1|

  B．-（-1）

  C．（-π）0

  D．（-1）2
  组卷：232引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）

  A．8.23×10-6

  B．8.23×10-7

  C．8.23×106

  D．8.23×107
  组卷：1660引用：50难度：0.9

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A．a+2a2=3a3

  B．（a+b）2=a2+ab+b2

  C．2（a-b）=2a-2b

  D．（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）
  组卷：500引用：49难度：0.9

  解析

• 4．计算-4a⁴÷2a²的结果是（　　）

  A．-2a2

  B．2a2

  C．2a3

  D．-2a3
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若（y+3）（y-2）=y²+my+n,则m、n的值分别为（　　）

  A．m=5，n=6

  B．m=1，n=-6

  C．m=1，n=6

  D．m=5，n=-6
  组卷：5454引用：55难度：0.9

  解析

• 6．计算（8a²b³-2a³b²+ab）÷（ab）的结果是（　　）

  A．8ab2-2a2b+1	B．8ab2-2a2b
  C．8a2b2-2a2b+1	D．8a2b-2a2b+1
  组卷：214引用：4难度：0.9

  解析

• 7．设（a+2b）²=（a-2b）²+A，则A=（　　）

  A．8ab

  B．-8ab

  C．8b2

  D．4ab
  组卷：625引用：5难度：0.9

  解析

• 8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

  A．（m+5）（m+3）-3m	B．m（m+5）+15
  C．m2+5（m+3）	D．m2+8m
  组卷：171引用：3难度：0.9

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三、解答题（共8小题）

• 24．（1）观察下列各式的规律：
  （a-b）（a+b）=a²-b²；
  （a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
  （a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；…
  可得到（a-b）（a²⁰²²+a²⁰²¹b+…+ab²⁰²¹+b²⁰²²）=

  ；
  （2）猜想：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=

  （其中n为正整数，且n≥2）；
  （3）利用（2）猜想的结论计算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．
  组卷：226引用：2难度：0.7

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• 25．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
  
  （1）上述操作能验证的等式是

  ；
  （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
  ①已知：a-b=3，a²-b²=21，求a+b的值；
  ②计算：（1-

  1

  2

  2

  ）×（1-

  1

  3

  2

  ）×（1-

  1

  4

  2

  ）×…×（1-

  1

  201

  9

  2

  ）×（1-

  1

  202

  0

  2

  ）．
  组卷：3286引用：7难度：0.5

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