2022年青海省西宁市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={-2，0，1，3}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1}

  D．∅
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设iz=4+3i,则z=（　　）

  A．-3-4i

  B．-3+4i

  C．3-4i

  D．3+4i
  组卷：2934引用：10难度：0.9

  解析

• 3．设向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则x=（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设m∈R，则“m＜0”是“m＜1”的（　　）

  A．充分必要条件	B．即不充分也不必要条件
  C．充分不必要条件	D．必要不充分条件
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若干年前，某老师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图．该老师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该老师的月退休金为（　　）
  

  A．5000元

  B．5500元

  C．6000元

  D．6500元
  组卷：171引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合，该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（　　）

  A． y 2 3 - x 2 = 1

  B． y 2 - x 2 3 = 1

  C． y 2 9 - x 2 3 = 1

  D． y 2 3 - x 2 9 = 1
  组卷：68引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若a=2.1^-2，b=ln0.3，c=tan46°，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：53引用：7难度：0.7

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在同一直角坐标系xOy中，经过伸缩变换

  x ′ = 2 x

  y ′ = y

  后，曲线

  C

  1

  ：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  变成曲线C₂．
  （1）求曲线C₂的参数方程；
  （2）设

  A

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，点P是C₂上的动点，求△OAP面积的最大值，及此时P的坐标．
  组卷：157引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  2

  +

  16

  x

  +

  16

  +

  |

  2

  x

  -

  2

  |

  ．
  （1）求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若对∀x∈R，不等式3m≤f（x）总成立，设M是m的最大值，a+b=M，其中a＞-1，b＞-2，求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  的最小值．
  组卷：33引用：4难度：0.6

  解析