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2022-2023学年福建省莆田市荔城区砺志学校八年级(上)第一次学情检测数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.

  • 1.下列各组线段能组成一个三角形的是(  )

    组卷:146引用:6难度:0.8
  • 2.如图,在△ABC中,BC边上的高为(  )

    组卷:1604引用:13难度:0.8
  • 3.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是(  )

    组卷:154引用:13难度:0.7
  • 4.如图,点F、A、D、C在同一直线上,△ABC≌△DEF,AD=4,CF=10,则AC等于(  )

    组卷:163引用:6难度:0.7
  • 5.如图,用直尺和圆规作图,以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OB,OA于点E、D,再分别以点E、D为圆心,大于
    1
    2
    ED的长为半径画弧,两弧交于点C,连接OC,则△ODC≌△OEC的理由是(  )

    组卷:332引用:11难度:0.6
  • 6.如图,已知∠B=∠C,补充下列条件后,不能判定△ABE≌△ACD的是(  )

    组卷:242引用:6难度:0.7
  • 7.根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是(  )

    组卷:2796引用:25难度:0.5
  • 8.如图是5×5的正方形网格,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出(  )

    组卷:1931引用:86难度:0.9

三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 24.我们定义:
    在一个三角形中,若一个角的度数是另一个角度数的4倍,则这样的三角形称之为“和谐三角形”.如:三个内角分别为130°,40°,10°的三角形是“和谐三角形”.

    【概念理解】
    如图1,∠MON=60°,点A在边OM上,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O,B重合)
    (1)∠ABO的度数为
    ,△AOB
    (填“是”或“不是”)“和谐三角形”;
    (2)若∠ACB=84°,试说明:△AOC是“和谐三角形”.
    【应用拓展】
    如图2,点D在△ABC的边AB上,连结DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”,请直接写出∠B的度数.

    组卷:156引用:2难度:0.6
  • 25.(1)问题引入
    如图1,点F是正方形ABCD边CD上一点,连接AF,将△ADF绕点A顺时针旋转90°与△ABG重合(D与B重合,F与G重合,此时点G,B,C在一条直线上),∠GAF的平分线交BC于点E,连接EF,判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系,并说明理由.
    (2)知识迁移
    如图2,在四边形ABCD中,∠ADC+∠B=180°,AB=AD,E,F分别是边BC,CD延长线上的点,连接AE,AF,且∠BAD=2∠EAF,试写出线段BE,EF,DF之间的数量关系,并说明理由.
    (3)实践创新
    如图3,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC平分∠DAB,点E在AB上,连接DE,CE,且∠DAB=∠DCE=60°,若DE=a,AD=b,AE=c,求BE的长.(用含a,b,c的式子表示)

    组卷:1971引用:4难度:0.2
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