2020-2021学年吉林省长春市榆树高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

• 1．已知复数z=（m-3）+（m-1）i的模等于2，则实数m的值为（　　）

  A．1或3

  B．1

  C．3

  D．2
  组卷：75引用：3难度：0.8

  解析

• 2．

  A

  3

  4

  -

  C

  2

  4

  =（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．20
  组卷：199引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=x³，则f′（3）的值为（　　）

  A．3

  B．9

  C．27

  D．-27
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 4．从5名学生中选出2名担任学生会干部，不同的选法有（　　）

  A．10种

  B．20种

  C．30种

  D．40种
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 5．（x+

  1

  x

  ）¹⁶二项展开式的第4项是（　　）

  A．∁ 2 16 x12

  B．∁ 3 16 x10

  C．∁ 4 16 x8

  D．∁ 5 16 x6
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在（2x-

  1

  x

  ）¹¹的展开式中，二项式系数最大的项是（　　）

  A．第6项

  B．第8项

  C．第5、6项

  D．第6、7项
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 7．i是虚数单位，若

  1

  +

  7

  i

  2

  -

  i

  =a+bi（a,b∈R），则乘积ab的值是（　　）

  A．-15

  B．-3

  C．3

  D．15
  组卷：461引用：41难度：0.9

  解析

三．解答题（共70分。要求写出必要的解题步骤）

• 21．有4名男生和3名女生，从中任选3人
  （1）其中恰有2名女生，有多少种不同的选法？
  （2）其中至多有2名女生，有多少种不同的选法？
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 22．在（x²+

  1

  2

  x

  ）⁹的二项展开式中，求：
  （1）常数项；
  （2）含x⁹的项的系数．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析