2008年浙江省温州市永嘉县乌牛镇中学桥头中学八年级数学联赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
-
1.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是( )
组卷:1941引用:91难度:0.9 -
2.如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形,已知③号正方形的面积是1,那么①号正方形的面积是( )
组卷:2628引用:3难度:0.9 -
3.下列式子计算正确的是( )
组卷:36引用:1难度:0.9 -
4.如果关于x的一元二次方程x2-6x+p2-2005p+1=0的一个解是2,那么另一个解是( )
组卷:108引用:1难度:0.9 -
5.▱ABCD中,AC=6,BD=8,设AB=a,那么a的取值范围是( )
组卷:97引用:1难度:0.9 -
6.如图:△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,且AD=BD,AB=AC+CD,则∠A=( )
组卷:184引用:1难度:0.9 -
7.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm,把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体,在这些新长方体中表面积最大的是( )
组卷:681引用:16难度:0.7 -
8.在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB,CD是关于x的方程
的两个实数根,则四边形ABCD一定是( )x2-3mx+52m2-m+1=0组卷:76引用:1难度:0.9
三、解答题(共5小题,满分50分)
-
24.小明用8个一样大小的矩形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个大的矩形;图案乙是一个正方形,图案乙的中间留下了边长为2cm的正方形小洞.求:(a+2b)2-8ab的值.
组卷:460引用:4难度:0.5 -
25.阅读以下短文,然后解决下列问题:
如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”,如图①所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”,显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.
(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;
(2)如图②,若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;
(3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.组卷:2203引用:33难度:0.1