2020-2021学年安徽省安庆市九一六学校高一（下）开学数学试卷

一、选择题

• 1．下列元素与集合的关系表示不正确的是（　　）

  A．0∈N

  B．0∈Z

  C． 3 2 ∈ Q

  D．π∈Q
  组卷：1419引用：8难度：0.9

  解析

• 2．“

  （

  a

  +

  b

  2

  ）

  2

  ＞

  ab

  ”是“ab＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知全集为U，集合A={-2，0，1，2}，B={x|-2≤x≤0}，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（　　）

  A．（-2，0）

  B．[-1，0]

  C．{-1，0}

  D．{-2，1，2}
  组卷：167引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知P=a²+4a+1，Q=-b²+2b-4，则（　　）

  A．P＞Q

  B．P＜Q

  C．P≥Q

  D．P≤Q
  组卷：515引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知角α顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点

  P

  （

  -

  1

  ，-

  3

  ）

  在终边上，则

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D．-1
  组卷：223引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设a=2^-0.3，b=log₅0.2，c=log₆7，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  组卷：275引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知幂函数f（x）=（a-1）xⁿ的图象过点（2，8），且f（b-2）＜f（1-2b），则b的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-∞，1）

  D．（1，+∞）
  组卷：512引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤．

• 21．已知0＜α＜

  π

  2

  ，

  0

  ＜

  β

  ＜

  π

  ，

  cosα

  =

  3

  5

  ．
  （1）分别求cos2α，sin2α，sin

  α

  2

  的值；
  （2）若sin（α+β）=

  1

  3

  ，求cosβ．
  组卷：219引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）=mx²+x+1，m∈R．
  （1）若函数f（x）在区间[-1，1]上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；
  （2）若方程f（x）=0存在两个实数根为x₁，x₂，且

  x

  1

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：131引用：4难度：0.6

  解析