2022-2023学年四川大学附中西区学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．如图是一个“凹”字形几何体，这个几何体的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：162引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-4

  B．a＞-4

  C．a≥-4且a≠0

  D．a＞-4且a≠0
  组卷：4396引用：54难度：0.6

  解析

• 3．同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为3.2米，则这棵树的高度为（　　）

  A．0.8米

  B．6.4米

  C．12.8米

  D．25.6米
  组卷：257引用：7难度：0.6

  解析

• 4．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm,菱形的边长AB=20cm,则∠DAB的度数是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1425引用：18难度：0.6

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列说法错误的是（　　）

  A．若AC⊥BD，四边形ABCD是菱形

  B．若AC=BD，四边形ABCD是矩形

  C．若AC⊥BD且AC=BD，四边形ABCD是正方形

  D．若∠ABC=90°，四边形ABCD是正方形
  组卷：862引用：12难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（-6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（　　）

  A．（-3， 9 2 ）

  B．（-2，3）

  C．（- 9 2 ，3）

  D．（-3，2）
  组卷：1783引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（　　）

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AC2=AP×AB	D．AB×CP=BC×AC
  组卷：1346引用：7难度：0.5

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，函数y=

  k

  x

  和y=-kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：513引用：2难度：0.6

  解析

二、解答题（3个小题，共30分）

• 25．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF=45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．
  （1）填空：∠AHC

  ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“=”）
  （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
  （3）当△CGH是等腰三角形时，求AE的长．
  
  组卷：194引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．
  
  （1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
  （2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
  （3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D′处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．求

  S

  △

  ED

  ′

  M

  S

  △

  EMN

  的值．
  组卷：1234引用：5难度：0.1

  解析