2022年湖北省黄石实验中学中考数学模拟试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．

  4

  的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：562引用：17难度：0.8

  解析

• 3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：487引用：5难度：0.5

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．a12÷a3=a4
  C．a3+b3=（a+b）3	D．（a3）2=a6
  组卷：348引用：5难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  x

  +

  1

  x

  2

  -

  4

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠2

  C．x≠±2

  D．x＞-1且x≠2
  组卷：1546引用：15难度：0.7

  解析

• 6．李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（　　）

  A．120

  B．110

  C．100

  D．90
  组卷：295引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC=

  3

  ，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B'，则B点的对应点B′的坐标是
  （　　）

  A．（ 3 ，-1）

  B．（1，- 3 ）

  C．（2，0）

  D．（ 3 ，0）
  组卷：2330引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：2026引用：19难度：0.7

  解析

三．解答题：（7+8+8+8+9+10+12=62分）

• 24．如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，已知DE=4，AE=8．
  （1）求证：DF是⊙O的切线；
  （2）求证：OC²=OE•OP；
  （3）求线段EG的长．
  组卷：1847引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C（0，-3），点Q为线段BC上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求|QO|+|QA|的最小值；
  （3）过点Q作PQ∥AC交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，记△PAQ与△PBQ面积分别为S₁，S₂，设S=S₁+S₂，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值．
  组卷：2298引用：5难度：0.3

  解析