2021-2022学年山东省德州五中七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题4分，共48分）

• 1．近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：859引用：33难度：0.9

  解析

• 2．25的算术平方根是（　　）

  A．-5

  B．±5

  C．25

  D．5
  组卷：2649引用：21难度：0.9

  解析

• 3．在-3.5，

  22

  7

  ，0，

  π

  2

  ，

  -

  2

  ，

  -

  3

  0

  .

  001

  ，0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：410引用：10难度：0.8

  解析

• 4．已知点P₁（-6，2），P₂（-6，-2），则P₁和P₂满足（　　）

  A．P1P2∥x轴

  B．P1P2=12

  C．P1P2∥y轴

  D．P1P2=8
  组卷：402引用：6难度：0.7

  解析

• 5．方程3x+y=9的正整数解的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：237引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
  （1）∠B+∠BCD=180°；
  （2）∠1=∠2；
  （3）∠3=∠4；
  （4）∠B=∠5．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：8320引用：79难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（5，1），“象”位于点（7，1），则“炮”位于点（　　）

  A．（4，3）

  B．（3，4）

  C．（3，2）

  D．（3，1）
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 8．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　）

  A．180°-α-β

  B．α+β

  C． 1 2 （α+β）

  D．90°+（β-α）
  组卷：577引用：41难度：0.9

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．把y=ax+b（其中a,b是常数，x,y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y=x时，“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y=x时，“雅系二元一次方程”y=3x-4化为x=3x-4，其“完美值”为x=2．
  （1）求“雅系二元一次方程”y=5x-6的“完美值”；
  （2）x=-3是“雅系二元一次方程”y=

  1

  3

  x+m的“完美值”，求m的值；
  （3）是否存在n,使得“雅系二元一次方程”y=-

  3

  2

  x+n与y=3x-n+1（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．
  组卷：1916引用：12难度：0.7

  解析

• 25．（1）如图1，直线l₁∥l₂，直线EF与l₁和l₂分别相交于C、D两点，点P在线段CD上（不与C、D重合）运动，A、B分别是直线l₁和l₂上两个定点，连接A、P和B、P，直接写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系：

  ；
  （2）若点P运动到射线DF上，∠1，∠2，∠3之间的数量关系怎样？写出结论，并证明．
  （3）若点P运动到射线CE上，请在图3中画出图形并直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系？
  
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析