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2023年四川省泸州市泸县五中高考数学适应性试卷（文科）

发布：2024/4/30 13:42:58

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合S=
{
x
|
x
＞
-
1
2
}
，T={x|2^3x-1＜1}，则S∩T=（　　）
A．∅ B．
{
x
|
x
＜
-
1
2
}
C．
{
x
|
x
＞
1
3
}
D．
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
1
3
}
组卷：247引用：6难度：0.8
解析
2．在复平面内，复数z对应的点的坐标为（-2，-1），则
z
i
=（　　）
A．-1-2i B．-2-i C．-1+2i D．2-i
组卷：259引用：5难度：0.8
解析
3．设3^a=8，b=log_0.50.2，c=log₄24，则（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
组卷：609引用：7难度：0.7
解析
4．若f（x）=x（1+ax）²（a∈R），则“
a
=
2
3
”是“f（3）=27”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：45引用：2难度：0.8
解析
5．国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2020年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆．并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染物数量N（mg/L）与时间t的关系为N=N₀e^-kt（N₀为最初污染物数量）．如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（　　）小时．
A．3.6 B．3.8 C．4 D．4.2
组卷：283引用：12难度：0.8
解析
6．设数列{a_n}的前n项和为S_n，当n∈N*时，a_n，n+
1
2
，a_n+1成等差数列，若S_n=2020，且a₂＜3，则n的最大值为（　　）
A．63 B．64 C．65 D．66
组卷：1013引用：7难度：0.5
解析
7．已知圆C：x²+y²=16，直线l：x+y=2，则圆C上到直线的距离为2的点的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：88引用：1难度：0.6
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4极坐标与参数方程]

22．如图，在极坐标系Ox中，
A
（
4
，
π
2
）
，
B
（
2
2
，
π
4
）
，
C
（
2
2
，
7
π
4
）
，
D
（
4
，
3
π
2
）
，弧
ˆ
AB
，弧
ˆ
BC
，弧
ˆ
CD
所在圆的圆心分别是
（
2
，
π
2
）
，
（
2
，
0
）
，
（
2
，
3
π
2
）
，曲线C₁是弧
ˆ
AB
，曲线C₂是弧
ˆ
BC
，曲线C₃是弧
ˆ
CD
，曲线C：f（ρ，θ）=0（0≤θ＜2π）由C₁，C₂，C₃构成．
（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程，并求曲线C与直线
θ
=
π
2
（
ρ
∈
R
）
所围成图形的面积；
（Ⅱ）若点M在曲线C上，且
|
OM
|
=
2
3
，求点M的极坐标．
组卷：118引用：6难度：0.7
解析