2020-2021学年山东省淄博市高青县八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

• 1．如果

  a

  •

  a

  -

  3

  =

  a

  （

  a

  -

  3

  ）

  成立，那么（　　）

  A．a≥0	B．0≤a≤3
  C．a≥3	D．a取任意实数
  组卷：1100引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知一元二次方程2x²+3x-b=0的一个根是1，则b=（　　）

  A．3

  B．0

  C．1

  D．5
  组卷：170引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=16，BD=12，则菱形的边长AB等于（　　）

  A．5

  B．6

  C． 7

  D．10
  组卷：983引用：6难度：0.6

  解析

• 4．若将一元二次方程x²-8x-9=0化成（x+n）²=d的形式，则n,d的值分别是（　　）

  A．4，25

  B．-4，25

  C．-2，5

  D．-8，73
  组卷：649引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． （ - 3 ） 2 = 3

  C． （ - 6 ） 2 = - 6

  D． （ - 7 ） 2 = - 7
  组卷：1435引用：4难度：0.5

  解析

• 6．一元二次方程x²-（3a+1）x-a=0有两个相等实根，则a为（　　）

  A．-1

  B． 1 9

  C．a=-1，a=- 1 9

  D．a=1，a= 1 9
  组卷：379引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，则正方形EFGH的边长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1573引用：3难度：0.3

  解析

• 8．已知a≠b,且a²-5a-1=0，b²-5b-1=0，则

  1

  3

  a

  +

  1

  3

  b

  的值为（　　）

  A．-1

  B．-1 1 2

  C．-1 2 3

  D．-1 1 3
  组卷：346引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，共70分）

• 23．阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²．请根据阅读材料解决下列问题：
  （1）填空：a²-4a+4=

  ．
  （2）若a²+2a+b²-6b+10=0，求a+b的值．
  （3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a²+4b²+c²-2ab-6b-2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
  组卷：124引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作▱ECFG．
  （1）证明▱ECFG是菱形；
  （2）若∠ABC=120°，连接BD、CG，求∠BDG的度数；
  （3）若∠ABC=90°，AB=6，AD=8，M是EF的中点，求DM的长．
  
  组卷：5969引用：10难度：0.3

  解析