2022-2023学年广东省佛山市南海区大沥镇七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

• 1．下列计算中正确的是（　　）

  A．x2•x4=x8	B．x3+x3=x6
  C．（-m）2•（-m3）=-m5	D．（a3）3=a6
  组卷：251引用：4难度：0.9

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• 2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm²，0.00000065用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×107

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-8

  D．6.5×10-7
  组卷：2662引用：28难度：0.9

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• 3．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．垂线段最短

  D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：1504引用：13难度：0.8

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• 4．下列各式中能用平方差公式运算的是（　　）

  A．（-a+b）（-a-b）	B．（a-b）（b-a）
  C．（2a-3b）（3a+2b）	D．（a-b+c）（b-a-c）
  组卷：604引用：9难度：0.9

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• 5．如图，下列条件能判定a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1+∠2=180°

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠3=∠4
  组卷：168引用：2难度：0.7

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• 6．若4x²+m+9y²是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．6xy

  B．±12xy

  C．36xy

  D．±36xy
  组卷：201引用：2难度：0.7

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• 7．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°，则∠1的度数为（　　）

  A．52°

  B．62°

  C．64°

  D．42°
  组卷：2267引用：9难度：0.6

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五、解答题(三)（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．准备若干张如图1所示边长为a,b的正方形和边长分别为a,b的长方形卡片，用这些卡片拼出新的图形，用不同的方法计算它的面积，可以得到一些等式．请解答下列问题；
  （1）由图2，可得等式

  ．
  （2）圆圆同学用x张边长为a的正方形、y张边长为b的正方形和z张边长分别为a,b的长方形纸片，拼出一个面积为（3a+2b）（5a+7b）长方形，求x-y+z的值．
  （3）已知这两个边长为a,b的正方形面积和为60，边长为a,b的长方形面积为20．点点同学将这两个正方形拼成图3形状，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．求阴影部分的面积．
  组卷：368引用：2难度：0.7

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• 23．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
  （1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；
  （2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①当点G在点F的右侧时，若β=60°，求α的度数；
  ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
  
  组卷：3439引用：17难度：0.4

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