2010-2011学年安徽省芜湖市高二（上）模块数学试卷B（必修2）

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．

• 1．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　　）

  A． π 4

  B． 5 π 4

  C．π

  D． 3 π 2
  组卷：180引用：58难度：0.9

  解析

• 2．若a,b是异面直线，直线c∥a,则c与b的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．异面

  C．平行

  D．异面或相交
  组卷：253引用：70难度：0.9

  解析

• 3．直线x+y-1=0的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：46引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE、DE的中点．将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．0°
  组卷：565引用：14难度：0.9

  解析

• 5．在空间，你下列命题中正确的是（　　）

  A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直

  B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面

  C．直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180°

  D．二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α＜90°
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若直线l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0与l₂：2x+（m+5）y-8=0平行，则m的值为（　　）

  A．-7

  B．-1或-7

  C．-6

  D． - 13 3
  组卷：926引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题5个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）

• 18．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）求证：顶点A₁在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
  （Ⅱ）求这个平行六面体的体积．
  组卷：284引用：5难度：0.1

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• 19．如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N是EA的中点，求证：
  （1）DE=DA；
  （2）平面BDN⊥平面ECA；
  （3）平面DEA⊥平面ECA．
  组卷：116引用：6难度：0.5

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