2020-2021学年河北省廊坊八中八年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题（共十四题：共28分）

• 1．下列各式是最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． x 2 + 1

  C． 0 . 5

  D． 5 3
  组卷：476引用：8难度：0.9

  解析

• 2．若式子

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x≥2

  B．x≠3

  C．x≥2或x≠3

  D．x≥2且x≠3
  组卷：4981引用：63难度：0.9

  解析

• 3．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题为真命题的（　　）

  A．如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是直角三角形

  B．如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形

  C．如果a：b：c=1：2：2，则△ABC是直角三角形

  D．如果a：b：c=3：4： 7 ，则△ABC是直角三角形
  组卷：1304引用：14难度：0.5

  解析

• 4．化简（

  3

  -2）²⁰⁰²•（

  3

  +2）²⁰⁰³的结果为（　　）

  A．-1

  B． 3 -2

  C． 3 +2

  D．- 3 -2
  组卷：719引用：9难度：0.9

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• 5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　）

  A．13

  B．26

  C．34

  D．47
  组卷：4330引用：22难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的（　　）

  A．2 3 ÷ 1 2 3 =12

  B．6 a 2 =3a

  C．（ 3 -1）2=2

  D． 18 - 8 = 2
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）
  ​

  A．AE=CF

  B．DE=BF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠ABE=∠CDF
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

• 8．下列二次根式：（1）

  12

  ；（2）

  2

  2

  ；（3）

  2

  3

  ；（4）

  27

  ．能与

  3

  合并的是（　　）

  A．（1）和（4）

  B．（2）和（3）

  C．（1）和（2）

  D．（3）和（4）
  组卷：381引用：5难度：0.7

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三、解答题（共六题：共60分）

• 23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点H、点G分别在AD，BC上，且DH=BG．连接AG、HC，分别交BD于点E、点F．
  （1）求证：四边形AGCH为平行四边形；
  （2）求证：OE=OF；
  （3）连接AF，CE，求证：四边形AECF为平行四边形．
  ​
  组卷：36引用：1难度：0.5

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• 24．如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C（a,b）和D（b,-a）（a、b均大于0）；
  （1）连接OD、CD，求证：∠ODC=45°；
  （2）连接CO、CB、CA，若CB=1，CO=2，CA=3，求∠OCB的度数；
  （3）若a=b,在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求△OCA的面积．
  
  组卷：1131引用：6难度：0.3

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