2023-2024学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

• 1．若x的倒数是3，那么它的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：81引用：2难度：0.9

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• 2．“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（　　）

  A．295mm

  B．298mm

  C．304mm

  D．310mm
  组卷：247引用：10难度：0.9

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• 3．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是310000000人一年的口粮，用科学记数法表示310000000为（　　）

  A．3.1×109

  B．0.31×109

  C．3.1×108

  D．31×107
  组卷：196引用：10难度：0.9

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．延长射线OA到点B

  B．射线AB和射线BA是同一条射线

  C．直线比射线长

  D．连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离
  组卷：486引用：4难度：0.7

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• 5．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．2a3+3a2=5a3
  C．3a3b-3ba3=0	D．5a2-4a2=1
  组卷：212引用：4难度：0.7

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• 6．分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是长方形的几何体共有（　　）
  ​

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：263引用：3难度：0.8

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• 7．有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（　　）
  （1）b＜0＜a；（2）|a|＜|b|；（3）ab＞0；（4）a-b＞a+b.
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：557引用：7难度：0.8

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• 8．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2092引用：8难度：0.7

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三、解答题（共8小题，计69分）

• 24．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：a³b⁴与2a⁴b³是“准同类项”．
  （1）给出下列四个单项式：
  ①2a⁴b⁵，②3a²b⁵，③-4a⁴b⁴，④

  2

  3

  a

  3

  b

  4

  ．其中与a⁴b⁵是“准同类项”的是

  ．（填写序号）
  （2）已知A，B，C均为关于a,b的多项式，A=a⁴b⁵+3a³b⁴+（n-2）a²b³，B=2a²b³-3a²bⁿ+a⁴b⁵，C=A-B．若C的任意两项都是“准同类项”，求正整数n的值．
  （3）已知D=2a²b^m，E=3aⁿb⁴（m,n为正整数），且D，E是“准同类项”，其中n=|x-1|-|x-2|-g,x,g都是有理数，则g的最大值是

  ．
  组卷：209引用：1难度：0.5

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• 25．如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．
  例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点，点D是线段BA内二倍分割点．
  （1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为9．MN的内二倍分割点表示的数是

  ；NM的内二倍分割点表示的数是

  ．
  （2）数轴上，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为10．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
  ①线段BP的长为

  ；（用含t的式子表示）
  ②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
  
  组卷：493引用：1难度：0.5

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