2021-2022学年广东省肇庆市端州区颂德学校八年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：817引用：43难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ，7

  B．5，4，8

  C． 5 ，2，1

  D． 2 ，3， 5
  组卷：67引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． x 2 + 3

  C． 1 3

  D． 3 a 2 b
  组卷：884引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 3 + 4 2 = 6 5

  B． 12 = 2 3

  C． 4 × 3 = 6

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线l上有三个正方形，若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

  A．55

  B．16

  C．6

  D．4
  组卷：413引用：10难度：0.6

  解析

• 6．直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm,则斜边的中线为（　　）

  A．10cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：270引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：680引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知初一（6）班的班费总共为200元，现在要为全班x个同学每人购买一个笔袋，笔袋单价为2元，则购买后剩余班费y元与班级人数x之间的函数关系式为（　　）

  A．y=2x

  B．y=200-2x

  C．y=2x-200

  D．y=200+2x
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

五.解答题（三）（每题10分，共20分）

• 24．先观察下列等式，再回答下列问题：
  ①

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =

  1

  +

  1

  1

  -

  1

  1

  +

  1

  =

  1

  1

  2

  ；
  ②

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  1

  6

  ；
  ③

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =

  1

  +

  1

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  1

  1

  12

  ．
  （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想

  1

  +

  1

  4

  2

  +

  1

  5

  2

  的结果，并验证；
  （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式．
  （3）请利用上述规律来计算：

  50

  49

  +

  1

  64

  （仿照上式写出过程）；
  组卷：521引用：6难度：0.7

  解析

• 25．平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点，EF⊥OP于M．
  
  （1）如图1，若点E与点A重合，点A坐标为（0，8），OF=3，求P点坐标；
  （2）如图2，若点E与点A重合，且P为边BC的中点，求证：CM=2CP；
  （3）如图3，若点M为线段OP的中点，连接AB交EF于点N，连接NP，试探究线段OP与NP的数量关系，并证明你的结论．
  组卷：1223引用：7难度：0.2

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