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2022-2023学年山东省淄博实验中学、淄博齐盛高级中学高二（下）期中数学试卷

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．数列{a_n}中，a_n+2=a_n+1+a_n，a₁=3，a₂=5，则a₄=（　　）
A．-3 B．9 C．-5 D．13
组卷：79引用：5难度：0.7
解析
2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄+a₅+a₆=51，S₇=98．则a₁₀=（　　）
A．29 B．32 C．35 D．38
组卷：94引用：1难度：0.8
解析
3．曲线
y
=
lnx
+
2
x
+
1
在x=1处的切线方程为（　　）
A．y=2x+1 B．
y
=
3
2
x
+
3
2
C．y=3x D．y=2x-3
组卷：46引用：1难度：0.7
解析
4．若等差数列{a_n}和{b_n}的前n项的和分别是S_n和T_n．且
S
n
T
n
=
n
3
n
+
1
，则
a
6
b
6
=（　　）
A．
6
19
B．
10
31
C．
11
34
D．
12
37
组卷：186引用：1难度：0.8
解析
5．已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，若2a₁=a₃a₄，且a₅是a₄与-6的等差中项，则
a
5
+
a
6
a
6
+
a
7
的值是（　　）
A．3 B．-1或3 C．2 D．1或2
组卷：85引用：2难度：0.6
解析
6．“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，在我国南方普遍存在端午节临近，某单位龙舟队欲参加今年端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派划左桨的3人、划右桨的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（　　）
A．26种 B．30种 C．37种 D．42种
组卷：186引用：3难度：0.6
解析
7．若函数f（x）=e^x-a-xlnx+（1-a）x在（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2] B．（-∞，-1] C．（-∞，1] D．（-∞，2]
组卷：71引用：2难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知函数f（x）=xe^x+x,g（x）=2x+lnx+m.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：41引用：3难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a∈（-8，-2）时，若存在x₁，x₂∈[1，2]，使得|f（x₁）-f（x₂）|＞（m+ln2）a-2ln2+
1
2
ln
（
-
a
）
恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：62引用：3难度：0.4
解析