2023年福建省莆田市高考数学第二次质检试卷

一、选择题：本题共8小圆，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={x∈N|

  x

  ≤2}，A={2，3}，则∁_UA=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，4}

  C．{1，4}

  D．{0，1，4}
  组卷：139引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设i为虚数单位，i（1-z）=1，则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：149引用：5难度：0.7

  解析

• 3．某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（　　）

  A．0.23

  B．0.47

  C．0.53

  D．0.77
  组卷：104引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，A为C上的一点，AF中点的横坐标为2，则|AF|=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：155引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若2^a=3，2^b=6，2^c=12，则（　　）

  A．a,b,c是等差数列	B．a,b,c是等比数列
  C． 1 a ， 1 b ， 1 c 是等差数列	D． 1 a ， 1 b ， 1 c 是等比数列
  组卷：176引用：2难度：0.6

  解析

• 6．某校科技社利用3D打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球的体积为144πcm³，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为1.5g/cm³，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（1.5π≈4.7）（　　）

  A．3045.6g

  B．1565.1g

  C．972.9g

  D．296.1g
  组卷：190引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知函数f（x）=sinx,将其图象向左平移

  π

  3

  个单位长度，得到函数g（x）的图象．△ABC的顶点都是f（x）与g（x）图象的公共点，则△ABC面积的最小值为（　　）

  A． 3

  B． 3 π

  C． 2 3

  D． 2 3 π
  组卷：125引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，正六边形ABCDEF的边长为2．已知双曲线的焦点为A，D，两条渐近线分别为直线BE，CF．
  （1）建立适当的平面直角坐标系，求Γ的方程；
  （2）过A的直线l与T交于M，N两点，

  AM

  =λ

  AN

  （λ≠-1），若点P满足

  MP

  =λ

  PN

  ，证明：P在一条定直线上．
  组卷：87引用：1难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=e^2x-ax-1，a∈R．
  （1）若f（x）的最小值为0，求a；
  （2）设函数g（x）=f（x）-ln²x-2lnx,若g（x）是增函数，求a的取值范围．
  组卷：135引用：2难度：0.5

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