2020-2021学年河南省许昌市鄢陵县职业教育中心高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．sin390°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：38引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（　　）

  A．[0，π]

  B． [ π 2 ， 3 π 2 ]

  C． [ - π 2 ， π 2 ]

  D．[π，2π]
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，最小正周期为

  π

  2

  的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=sinxcosx

  C．y=tan x 2

  D．y=cos4x
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =（x,3），

  b

  =（3，1），且

  a

  ⊥

  b

  ，则x等于（　　）

  A．-1

  B．-9

  C．9

  D．1
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知sinα+cosα=-

  1

  3

  ，则sin2α=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 8 9

  D． - 8 9
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 6．要得到y=sin（2x-

  2

  π

  3

  ）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 2 π 3 个单位	B．向右平移 2 π 3 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  ，

  b

  满足：

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  4

  ，则

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 10
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题）

• 21．已知函数y=4cos²x+4

  3

  sinxcosx-2，x∈R．
  （1）求函数的最小正周期；
  （2）求函数的最大值及其相对应的x值；
  （3）写出函数的单调增区间；
  （4）写出函数的对称轴．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知

  a

  =（

  3

  sinx,m+cosx），

  b

  =（cosx,-m+cosx），且f（x）=

  a

  •

  b

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）当x∈[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析