2023年江苏省扬州中学中考数学仿真试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符

• 1．-

  2

  5

  的倒数为（　　）

  A． 2 5

  B．2 1 2

  C．- 2 5

  D．-2 1 2
  组卷：601引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2y•y=x2y2	B．（-ab3）2=ab6
  C．a5+a5=a10	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：86引用：4难度：0.9

  解析

• 4．桌上共有3只茶杯，杯口均朝上，现翻转茶杯7次，每次翻转1只，翻转后杯口朝下的个数为奇数的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D．0
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

• 5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：8难度：0.9

  解析

• 6．不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是（　　）

  A．三棱锥

  B．三棱柱

  C．四棱锥

  D．四棱柱
  组卷：442引用：8难度：0.8

  解析

• 7．函数y=

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥2且x≠-2

  B．x≥2

  C．x≥-2且x≠-2

  D．x≥-2
  组卷：737引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm,点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（　　）

  A．2cm

  B．2 3 cm

  C．4cm

  D．4 3 cm
  组卷：1632引用：47难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）

• 9．9的平方根是

  ．
  组卷：5078引用：427难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于O（0，0），A（4，0）两点，顶点为C，连接OC、AC，若点B是线段OA上一动点，连接BC，将△ABC沿BC折叠后，点A落在点A′的位置，线段A′C与x轴交于点D，且点D与O、A点不重合．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）①求证：△OCD∽△A′BD；
  ②求

  DB

  BA

  的最小值；
  （3）当S_△OCD=8S_△A'BD时，求直线A′B与二次函数的交点横坐标．
  
  组卷：3643引用：9难度：0.1

  解析

• 28．已知函数y=kx²-2x+

  3

  2

  （k是常数）
  （1）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；
  （2）若点M（1，k）在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx²-2x+

  3

  2

  都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；
  （3）设抛物线y=kx²-2x+

  3

  2

  与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=1．在y轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
  组卷：306引用：51难度：0.5

  解析