2020-2021学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．已知集合M={x|y=ln（x²-3x-4）}，N={y|y=2^x-1}，则M∩N等于（　　）

  A．{x|x＞4}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x＜-1}

  D．{x|x＞4或x＜-1}
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 2．时间经过2h,时针转过的角是（　　）

  A． π 6

  B． - π 3

  C．2π

  D． - 2 3 π
  组卷：263引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设

  a

  =

  lo

  g

  1

  2

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  2

  1

  3

  ，则a,b,c的大小顺序为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中值域为（0，+∞）的是（　　）

  A． y = 2 x 2 + 1

  B．y= x + 2 x - 1

  C．y= 1 - 2 x

  D．y= （ 1 3 ） 1 - x
  组卷：100引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=2^x|lgx|-1的零点的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：243引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  ）

  的单调递增区间为（　　）

  A． （ 3 2 ， + ∞ ）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，1）

  D． （ - ∞ ， 3 2 ）
  组卷：117引用：2难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=（-x²+3）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．已知函数f（x）=

  3

  sinωxcosωx-cos²ωx+

  1

  2

  （ω＞0），与f（x）图象的对称轴x=

  π

  3

  相邻的f（x）的零点为x=

  π

  12

  ．
  （Ⅰ）讨论函数f（x）在区间

  [

  -

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ]

  上的单调性；
  （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a,b,c,且c=

  3

  ，f（C）=1，若向量

  m

  =（1，sinA）与向量

  n

  =（2，sinB）共线，求a,b的值．
  组卷：131引用：3难度：0.5

  解析

• 22．定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）内是减函数，函数f（x）的一个零点为

  1

  2

  ，求f（x²-x）＜0的解集．
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析