2023年福建省福州八中中考数学三模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在实数-2，0，2，4中，最小的实数是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：731引用：25难度：0.7

  解析

• 3．我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.215×108

  B．2.15×107

  C．2.15×106

  D．21.5×106
  组卷：100引用：11难度：0.7

  解析

• 4．下列几何体中，俯视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：11难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2a3）2=4a6	B．a2•a4=a8
  C．a6÷a-3=a3	D．（- 1 3 ）-2=-9
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根为x₁=3，x₂=-4，则二次三项式x²-px+q可分解为（　　）

  A．（x+3）（x-4）

  B．（x-3）（x+4）

  C．（x+3）（x+4）

  D．（x-3）（x-4）
  组卷：210引用：6难度：0.9

  解析

• 7．下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示，则小组学员出勤次数的众数和中位数分别是（　　）
  

  出勤次数	4	5	6	7	8
  学员人数	2	6	5	4	3

  A．5，6

  B．5，5

  C．6，5

  D．8，6
  组卷：187引用：3难度：0.7

  解析

• 8．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（　　）

  A． 3600 0 . 8 x - 3600 x =4	B． 3600 x - 2400 0 . 8 x =4
  C． 2400 0 . 8 x - 3600 x =0	D． 2400 0 . 8 x - 2400 x =4
  组卷：1134引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．△ABC为等边三角形，AB=8，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE=2

  3

  ．以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点．
  （1）如图1，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；
  （2）如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α，M为线段EF的中点，连接DN，MN．当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论；
  （3）连接BN，在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，当线段BN最大时，请直接写出△ADN的面积．
  
  组卷：4688引用：6难度：0.1

  解析

• 25．综合与探究：如图1，已知抛物线

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  4

  的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．连接AC，BC，点P是该二次函数图象上的一个动点，设点P的横坐标为m.
  
  （1）求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线AC的函数表达式；
  （2）如图2，若点P只在第三象限运动，过点P作直线PD∥AC交y轴于点D．当线段CD长度最大时，求m的值；
  （3）在y轴左侧抛物线上是否存在一点P，使得∠PCO=2∠BCO，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：428引用：4难度：0.4

  解析