2016年北京市第十届“学而思杯”综合能力测评试卷（四年级）

一、填空题Ⅰ（每题5分，共20分）

• 1．“两会”是“全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”的简称，如果2017年“人大会议”和“政协会议”均历时11天，并且两个会议有9天同时进行．那么，2017年的“两会”将一共进行

  天．
  组卷：191引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在下面“而”字型数阵图的圆圈内填入适当的数字（数字可以重复使用），使得每条直线上的数字之和都相等，那么左下角的圆圈内应填

  ．
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，正六边形被分割成了3个平行四边形，阴影三角形的面积是1，那么正六边形的面积是

  ．
  组卷：143引用：3难度：0.9

  解析

• 4．表中每行，每列分别从左至右、从上至下构成等差数列，那么m×n=

  ．
  

  4		8
  	9		15
  	12		n
  	m		25
  组卷：322引用：3难度：0.9

  解析

二、填空题Ⅱ（每题6分，共24分）

• 5．艾迪要把4种不同颜色的墙纸贴到自己的书架中，书架的结构图如图所示，如果要求每个格子只能贴一种颜色的墙纸，且相邻的格子颜色不能相同，那么共有

  种不同的贴法．
  组卷：927引用：2难度：0.7

  解析

• 6．艾迪和薇儿共有20块巧克力，已知艾迪的巧克力比薇儿多，但是块数不到薇儿的4倍，那么两人的巧克力块数之差有

  种不同的可能．
  组卷：103引用：1难度：0.9

  解析

六、解答题（每题15分，共30分）

• 19．在一个周长500米的环形跑道上，艾迪和薇儿同时同地出发，背向而行，50秒后两人第一次相遇，相遇后两人继续前行．已知艾迪比薇儿每秒多跑2米，请回答下列问题：
  （1）薇儿的速度是多少？
  （2）6分钟内两人共相遇多少次？
  （3）第3次相遇后，艾迪至少还需要再跑多少米才能回到出发点？
  组卷：628引用：1难度：0.3

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• 20．对于任意自然数n,定义：△n为不超过n的所有自然数之和的个位数字，例如△4表示0+1+2+3+4=10的个位数字，即△4=0；请回答下列问题：
  （1）△2016=

  
  （2）是否存在自然数n满足△（△n）=n,若存在，求出所有满足条件的自然数；若不存在．请说明理由．
  （3）计算：（△1）+（△2）+（△3）+…+（△2016）．
  组卷：349引用：4难度：0.1

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