2022-2023学年广东省东莞市翰林实验学校九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：5难度：0.9

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• 2．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 9 10

  C． 1 5

  D． 4 5
  组卷：964引用：27难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  组卷：859引用：33难度：0.6

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• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件

  B．“某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖

  C．“掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件

  D．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
  组卷：98引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=110°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．110°
  组卷：650引用：9难度：0.8

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  组卷：188引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ＜ 3 2

  B． k ≤ 3 2

  C．k＜ 3 2 且k≠1

  D．k≤ 3 2 且k≠1
  组卷：844引用：9难度：0.6

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五、解答题（每题12分，共24分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为⊙O的切线．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）求证：AE平分∠CAB；
  （3）若AQ=10，EQ=5，求四边形CHQE的面积．
  组卷：275引用：5难度：0.3

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• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，设M点的坐标为M（m,0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
  （3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：881引用：8难度：0.4

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