2021年宁夏六盘山高级中学高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数z满足（1+i）•z=1-i²⁰²⁵，则

  z

  的虚部为（　　）

  A．i

  B．-1

  C．-i

  D．1
  组卷：229引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|y=

  4

  -

  x

  2

  }，B={y|y=e^x}，其中e是自然对数的底数，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．[-2，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．（0，2]
  组卷：91引用：4难度：0.7

  解析

• 3．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为2θ，则侧棱与底面内切圆半径的比为（　　）

  A． 3 3 sinθ

  B． 3 3 cosθ

  C． 1 2 sinθ

  D． 1 2 cosθ
  组卷：308引用：10难度：0.7

  解析

• 4．设O为坐标原点，F为抛物线C：x²=8y的焦点，P为C上一点，若|PF|=6，则△POF的面积为（　　）

  A．2

  B．4 2

  C．4 3

  D．4
  组卷：215引用：3难度：0.7

  解析

• 5．构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向．某中学积极响应号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好）．下列说法正确的是（　　）

  A．高三（2）班五项评价得分的极差为1.5

  B．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分

  C．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高

  D．各项评价得分中，这两班的体育得分相差最大
  组卷：94引用：11难度：0.7

  解析

• 6．“m＜4”是“函数f（x）=2x²-mx+lnx在（0，+∞）上单调递增”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：224引用：8难度：0.8

  解析

• 7．函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象向左平移

  2

  π

  3

  个单位，所得到图象的对称轴与原函数图象的对称轴重合，则ω的最小值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：273引用：3难度：0.6

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（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 4 t 2 - 1

  y = 4 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设曲线C₁与曲线C₂交于两点A，B，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  的值．
  组卷：202引用：4难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=m-|2-x|，且f（x+2）＞0的解集为（-1，1）．
  （1）求m的值；
  （2）若正实数a,b,c,满足a+2b+3c=m.求

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  的最小值．
  组卷：583引用：4难度：0.5

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