2022-2023学年河北省承德四中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：9难度：0.9

  解析

• 2．将一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x-1）2=3

  D．（x-2）2=3
  组卷：261引用：76难度：0.9

  解析

• 3．下列抛物线的顶点坐标为（0，1）的是（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=x2-1

  C．y=（x+1）2

  D．y=（x-1）2
  组卷：337引用：16难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=x²-x-6与x轴的交点坐标是（　　）

  A．（3，0）	B．（-2，0）
  C．（-6，0），（1，0）	D．（3，0），（-2，0）
  组卷：556引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　）

  A．把△ABC向右平移6格

  B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格

  C．把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格

  D．把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格
  组卷：530引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  组卷：889引用：80难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程为ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2018-a-b的值是（　　）

  A．2018

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  组卷：105引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是（　　）

  A．（5，0）

  B．（4，0）

  C．（4，1）

  D．（5，1）
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共68分．）

• 25．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
  （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
  （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
  （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
  组卷：2457引用：91难度：0.5

  解析

• 26．已知二次函数y=（t+1）x²+2（t+2）x+

  3

  2

  在x=0和x=2时的函数值相等．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，m），求m和k的值；
  （3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．
  组卷：1489引用：14难度：0.5

  解析