2022-2023学年广西南宁二中七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．

  3

  的相反数是（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C．- 3 3

  D．3
  组卷：62引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（2，-5）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：145引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列实数是无理数的是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．- 1 2

  D． 3
  组卷：111引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列各式正确的是（　　）

  A． 16 =±4

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．± 81 =±9

  D． - 4 =2
  组卷：1535引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（-1，2）
  组卷：2455引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．125°

  B．115°

  C．135°

  D．145°
  组卷：1020引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠4

  C．∠B=∠C

  D．∠1=∠D
  组卷：938引用：7难度：0.7

  解析

• 8．下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1，是真命题的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：303引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共8题，19-20题6分，21-26题10分，共72分）．

• 25．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：
  第一步：因为10³=1000，100³=1000000，1000＜59319＜1000000，所以

  10

  ＜

  3

  59319

  ＜

  100

  ．
  第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以

  3

  59319

  的个位数字是9．
  第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，所以

  30

  ＜

  3

  59000

  ＜

  40

  ，
  所以

  30

  ＜

  3

  59319

  ＜

  40

  ，即

  3

  59319

  的十位数字是3．
  所以

  3

  59319

  =

  39

  ．
  请根据上述材料解答下列问题：
  （1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是

  ．
  （2）用上述方法确定50653的立方根是

  ．
  （3）求

  3

  110592

  的值，要求写出计算过程．
  组卷：91引用：4难度：0.8

  解析

• 26．如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG．
  （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
  （2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，设∠Q=α，∠EHG=β
  ①若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度数．
  ②判断：点H在运动过程中，α和β的数量关系是否发生变化？若不变，求出α和β的数量关系；若变化，请说明理由．
  
  组卷：1967引用：6难度：0.2

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