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2022-2023学年广西南宁二中七年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/10/27 20:0:2

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．
3
的相反数是（　　）
A．-
3
B．
3
C．-
3
3
D．3
组卷：66引用：3难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点P（2，-5）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：149引用：4难度：0.8
解析
3．下列实数是无理数的是（　　）
A．-2 B．0 C．-
1
2
D．
3
组卷：113引用：10难度：0.9
解析
4．下列各式正确的是（　　）
A．
16
=±4 B．
（
-
3
）
2
=-3 C．±
81
=±9 D．
-
4
=2
组卷：1548引用：9难度：0.9
解析
5．若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）
A．（2，-1） B．（1，-2） C．（-2，1） D．（-1，2）
组卷：2570引用：16难度：0.8
解析
6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOC的度数是（　　）
A．125° B．115° C．135° D．145°
组卷：1035引用：6难度：0.8
解析
7．如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠B=∠C D．∠1=∠D
组卷：961引用：8难度：0.7
解析
8．下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1，是真命题的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：331引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共8题，19-20题6分，21-26题10分，共72分）．

25．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：
第一步：因为10³=1000，100³=1000000，1000＜59319＜1000000，所以
10
＜
3
59319
＜
100
．
第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以
3
59319
的个位数字是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，所以
30
＜
3
59000
＜
40
，
所以
30
＜
3
59319
＜
40
，即
3
59319
的十位数字是3．
所以
3
59319
=
39
．
请根据上述材料解答下列问题：
（1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是
．
（2）用上述方法确定50653的立方根是
．
（3）求
3
110592
的值，要求写出计算过程．
组卷：106引用：5难度：0.8
解析
26．如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG．
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
（2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，设∠Q=α，∠EHG=β
①若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度数．
②判断：点H在运动过程中，α和β的数量关系是否发生变化？若不变，求出α和β的数量关系；若变化，请说明理由．
组卷：2000引用：6难度：0.2
解析