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2022-2023学年北京市大兴区兴华中学高三（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={-1，1，3}，B={1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{4} B．{0} C．{0，4} D．{-1，1，2，3}
组卷：66引用：4难度：0.8
解析
2．已知i为虚数单位，且复数z满足z（1+2i）=|3-4i|，则复数z=（　　）
A．1-2i B．1+2i C．2-i D．2+i
组卷：69引用：2难度：0.8
解析
3．圆x²+y²-4x+4y+6=0与圆x²+y²=4的位置关系为（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．内含
组卷：109引用：4难度：0.7
解析
4．lg25+lg4+（
1
9
）
-
1
2
=（　　）
A．
7
3
B．5 C．
31
3
D．13
组卷：939引用：5难度：0.8
解析
5．函数
y
=
-
cos
（
x
2
-
π
3
）
的单调递增区间是（　　）
A．
[
2
kπ
-
4
3
π
，
2
kπ
+
2
3
π
]
（
k
∈
Z
）
B．
[
4
kπ
-
4
3
π
，
4
kπ
+
2
3
π
]
（
k
∈
Z
）
C．
[
2
kπ
+
2
3
π
，
2
kπ
+
8
3
π
]
（
k
∈
Z
）
D．
[
4
kπ
+
2
3
π
，
4
kπ
+
8
3
π
]
（
k
∈
Z
）
组卷：333引用：33难度：0.7
解析
6．“x＞1”是“log₂（x+1）＞1”的（　　）
A．充要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：8引用：2难度：0.9
解析
7．方程
3
log
2
x
=
1
4
的解为（　　）
A．
4
log
3
2
B．
2
log
2
2
C．
（
1
2
）
log
3
2
D．
（
1
4
）
log
3
2
组卷：198引用：4难度：0.7
解析

20．已知函数f（x）=-
1
e
x
+
lnx
,
g
（
x
）
=
mx
+
2
x
-
m
（
m
＞
0
）
，其中e是自然对数的底数．
（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若对任意的
x
1
，
x
2
∈
[
1
2
，
e
2
]
，
f
（
x
1
）
≤
g
（
x
2
）
恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：32引用：3难度：0.5
解析
21．已知数列A：a₁，a₂，…，a_N的各项均为整数，且对任意的i=1，2，…，N-1，都有|a_i+1-a_i|=1．将A的所有项之和记为S（A）．
（1）若N=5，a₁=-2，求S（A）的最大值；
（2）若N=2022，求证：S（A）≠0．
组卷：26引用：1难度：0.5
解析

A． [ 2 kπ - 4 3 π ， 2 kπ + 2 3 π ] （ k ∈ Z ）	B． [ 4 kπ - 4 3 π ， 4 kπ + 2 3 π ] （ k ∈ Z ）
C． [ 2 kπ + 2 3 π ， 2 kπ + 8 3 π ] （ k ∈ Z ）	D． [ 4 kπ + 2 3 π ， 4 kπ + 8 3 π ] （ k ∈ Z ）

A．充要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={-1，1，3}，B={1，2}，则∁U（A∪B）=（ ）