2020-2021学年江西省赣州市宁都县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列运算，正确的是（　　）

  A．a2•a=a2

  B．a+a=a2

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）2=a6
  组卷：360引用：60难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）

  A．AB=AC

  B．DB=DC

  C．∠ADB=∠ADC

  D．∠B=∠C
  组卷：966引用：84难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　）

  A．∠CAD=30°

  B．AD=BD

  C．BD=2CD

  D．CD=ED
  组卷：2353引用：45难度：0.5

  解析

• 4．下列因式分解中，正确的是（　　）

  A．x2-4y2=（x-4y）（x+4y）

  B．ax+ay+a=a（x+y）

  C．a（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b）

  D．4x2+9=（2x+3）2
  组卷：283引用：10难度：0.7

  解析

• 5．下列不可利用x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式的是（　　）

  A．x2-3x+2

  B．x2+3x+2

  C．x2-2x-3

  D．x2+2x+3
  组卷：718引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的方程

  x

  x

  -

  3

  -

  2

  =

  m

  x

  -

  3

  有正数解，则（　　）

  A．m＞0且m≠3

  B．m＜6且m≠3

  C．m＜0

  D．m＞6
  组卷：3910引用：13难度：0.7

  解析

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

• 7．计算：（-4）²÷2²×3⁰=

  ．
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 22．2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
  （1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？
  （2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？
  组卷：371引用：6难度：0.3

  解析

六、（本大题共1小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 23．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=

  度；
  （2）如图2，如果∠BAC=60°，则∠BCE=

  度；
  （3）设∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  ②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之间的数量关系，不用证明．
  组卷：2057引用：11难度：0.4

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