2020-2021学年山东省泰安市肥城市陶山艺术中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，下列各题，只有一项符合题意要求。

• 1．命题“∃x₀∈R，x₀²+x₀+2＜0”的否定是（　　）

  A．∃x0∈R，x02+x0+2≥0	B．∀x∈R，x2+x+2≥0
  C．∀x∈R，x2+x+2＜0	D．∀x∈R，x2+x+2＞0
  组卷：86引用：10难度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|x²-3x≤0}，B={x|y=lg（2-x）}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x|1≤x＜3}

  C．{x|2＜x≤3}

  D．{x|0＜x≤2}
  组卷：67引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知实数a,b,c满足c＜b＜a,ac＜0，那么下列选项中正确的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．ac＜bc

  C．ab2＞cb2

  D．ca2＞ac2
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 4．不等式ax²+bx+2＞0的解集是（-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ），则a-b等于（　　）

  A．-4

  B．14

  C．-10

  D．10
  组卷：1293引用：24难度：0.9

  解析

• 5．已知x＞2，函数

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  -

  2

  的最小值是（　　）

  A．5

  B．4

  C．8

  D．6
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若sinα=-

  12

  13

  ，且α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  组卷：122引用：3难度：0.9

  解析

• 7．幂函数f（x）=（a²-2a-2）x^1-a在（0，+∞）上是减函数，则a=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：499引用：7难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．函数f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（

  1

  2

  ）=

  2

  5

  ．
  （1）确定函数f（x）的解析式；
  （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  组卷：590引用：33难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来

  1

  2

  ，再将所得函数图象向右平移

  π

  6

  个单位，得到函数y=g（x）的图象，当方程g（x）=m,x∈[0，

  π

  2

  ]有两个不同的实数根时．求m的取值范围．
  组卷：467引用：3难度：0.5

  解析