当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年四川省雅安市天立教育集团高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 5:0:1

一、单选题（共8个小题，每题5分，满分40分）

1．与向量
a
=
（
3
，
0
，-
4
）
共线的单位向量可以为（　　）
A．
（
-
3
5
，
0
，-
4
5
）
B．
（
-
4
5
，
3
5
，
0
）
C．
（
-
4
5
，
0
，
3
5
）
D．
（
-
3
5
，
0
，
4
5
）
组卷：374引用：12难度：0.8
解析
2．已知直线mx-y-4=0与直线（2m-5）x+3y+2=0平行，则实数m=（　　）
A．-5 B．1 C．
-
1
2
D．3
组卷：421引用：8难度：0.7
解析
3．如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在
OA
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
MN
=（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
组卷：2450引用：155难度：0.9
解析
4．在四棱锥P-ABCD中，棱长为2的侧棱PD垂直底面边长为2的正方形ABCD，M为棱PD的中点，过直线BM的平面α分别与侧棱PA、PC相交于点E、F，当PE=PF时，截面MEBF的面积为（　　）
A．
2
2
B．2 C．
3
3
D．3
组卷：213引用：6难度：0.5
解析
5．若直线l的一个方向向量为
（
-
2
，
2
）
，则它的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
5
π
6
组卷：14引用：4难度：0.7
解析
6．若直线y=kx+2把圆x²+y²=4分成长度为1：2的两段圆弧，则k=（　　）
A．
±
3
3
B．
±
3
2
C．±1 D．
±
3
组卷：317引用：4难度：0.6
解析
7．从只读过《论语》的3名同学和只读过《红楼梦》的3名同学中任选2人在班内进行读后分享，则选中的2人都读过《红楼梦》的概率为（　　）
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
1
2
组卷：348引用：4难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共6个小题，第17题10分，剩余每题12分，满分70分）

21．某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销，定价为1000元/件．试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如表：

日销售量 40 60 80 100

频数 9 12 6 3

（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率．
（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件，该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店，假设该4S店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如表：

日销售量 50 70 90 110

频数 5 15 8 2

（i）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，求这30天这款零件的总利润；
（ii）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？
组卷：168引用：6难度：0.7
解析
22．已知圆M：（x-2）²+y²=4，点P（-1，t）（t∈R）．
（1）若t=0，求以P为圆心且与圆M相切的圆的方程；
（2）若过点P的两条直线被圆M截得的弦长均为
2
3
，且与y轴分别交于点S、T，
|
ST
|
=
3
4
，求t的值．
组卷：213引用：5难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（ - 3 5 ， 0 ，- 4 5 ）	B．（ - 4 5 ， 3 5 ， 0 ）
C．（ - 4 5 ， 0 ， 3 5 ）	D．（ - 3 5 ， 0 ， 4 5 ）

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

日销售量	40	60	80	100
频数	9	12	6	3

日销售量	50	70	90	110
频数	5	15	8	2

2023-2024学年四川省雅安市天立教育集团高二（上）期中数学试卷

一、单选题（共8个小题，每题5分，满分40分）

1．与向量a=（3，0，-4）共线的单位向量可以为（ ）

2．已知直线mx-y-4=0与直线（2m-5）x+3y+2=0平行，则实数m=（ ）

3．如图，空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且OM=2MA，点N为BC中点，则MN=（ ）

4．在四棱锥P-ABCD中，棱长为2的侧棱PD垂直底面边长为2的正方形ABCD，M为棱PD的中点，过直线BM的平面α分别与侧棱PA、PC相交于点E、F，当PE=PF时，截面MEBF的面积为（ ）

5．若直线l的一个方向向量为（-2，2），则它的倾斜角为（ ）

6．若直线y=kx+2把圆x2+y2=4分成长度为1：2的两段圆弧，则k=（ ）

7．从只读过《论语》的3名同学和只读过《红楼梦》的3名同学中任选2人在班内进行读后分享，则选中的2人都读过《红楼梦》的概率为（ ）

四、解答题（共6个小题，第17题10分，剩余每题12分，满分70分）

22．已知圆M：（x-2）2+y2=4，点P（-1，t）（t∈R）．（1）若t=0，求以P为圆心且与圆M相切的圆的方程；（2）若过点P的两条直线被圆M截得的弦长均为23，且与y轴分别交于点S、T，|ST|=34，求t的值．

1．与向量
a
=
（
3
，
0
，-
4
）
共线的单位向量可以为（　　）

2．已知直线mx-y-4=0与直线（2m-5）x+3y+2=0平行，则实数m=（　　）

3．如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在
OA
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
MN
=（　　）

4．在四棱锥P-ABCD中，棱长为2的侧棱PD垂直底面边长为2的正方形ABCD，M为棱PD的中点，过直线BM的平面α分别与侧棱PA、PC相交于点E、F，当PE=PF时，截面MEBF的面积为（　　）

5．若直线l的一个方向向量为
（
-
2
，
2
）
，则它的倾斜角为（　　）

6．若直线y=kx+2把圆x²+y²=4分成长度为1：2的两段圆弧，则k=（　　）

7．从只读过《论语》的3名同学和只读过《红楼梦》的3名同学中任选2人在班内进行读后分享，则选中的2人都读过《红楼梦》的概率为（　　）

22．已知圆M：（x-2）²+y²=4，点P（-1，t）（t∈R）．
（1）若t=0，求以P为圆心且与圆M相切的圆的方程；
（2）若过点P的两条直线被圆M截得的弦长均为
2
3
，且与y轴分别交于点S、T，
|
ST
|
=
3
4
，求t的值．