2022-2023学年上海市奉贤区致远高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

• 1．已知集合A={0，2，3}，B={-1，0，2，4}，则A∩B=

  ．
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 2．满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4}的集合M共有

  个．
  组卷：68引用：7难度：0.7

  解析

• 3．不等式

  1

  x

  ＜1的解集为

  ．
  组卷：592引用：23难度：0.9

  解析

• 4．已知集合P={（x,y）|y=x-1}，Q={（x,y）|y=-x+1}，则P∩Q=

  ．
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若方程x²+3x-5=0的两根为x₁，x₂，则x₁²+x₂²=

  ．
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设α：3＜x≤4，β：x＞m,若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知等式2x²+3x+5=a（2x+1）（x+1）+c恒成立，其中a、c为常数，则a+c=

  ．
  组卷：49引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应写出必要的步骤．

• 20．设集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x²-3ax+2a²=0}．
  （1）求使A∩B=B的实数a的取值范围；
  （2）是否存在实数a,使A∩B≠∅成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：255引用：5难度：0.9

  解析

• 21．已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+px+q≤0}．
  （1）若A∪B=R，且A∩B=[-2，-1），求实数p及q的值；
  （2）在（1）的条件下，若关于x的不等式组

  x 2 + px + q ≤ 0

  x - a ＞ 0

  没有实数解，求实数a的取值范围；
  （3）若B=[-3，-1]，且关于x的不等式

  1

  12

  kx²+kx+pq≤0的解集为∅，求实数k的取值范围．
  组卷：109引用：4难度：0.5

  解析