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2022-2023学年重庆市江北区巴川量子中学八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：336引用：22难度：0.8
解析
2．“冠状病毒”是一个大型病毒家族，科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒的直径约为0.00000012米，0.00000012用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×10^-6 B．1.2×10^-7 C．1.2×10^-8 D．1.2×10^-9
组卷：274引用：4难度：0.8
解析
3．下列各式属于最简二次根式是（　　）
A．
1
2
B．
4
C．
6
D．
8
组卷：97引用：7难度：0.9
解析
4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．3，4，7 B．6，7，12 C．6，7，14 D．3，4，8
组卷：1265引用：11难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．3a+a=4a² B．（-2a）³=-8a³
C．（a³）²÷a⁵=1 D．3a³•2a²=6a⁶
组卷：692引用：14难度：0.8
解析
6．若x²-mx+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（　　）
A．-4 B．8 C．-4或4 D．-8或8
组卷：618引用：1难度：0.7
解析
7．已知一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．12 B．10 C．9 D．8
组卷：197引用：1难度：0.9
解析

8．下列结论正确的是（　　）

A．两个等边三角形全等

B．有一个锐角相等的两个直角三角形全等

C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等

D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

组卷：673引用：4难度：0.8

解析

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三、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，其余题目每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

25．对于一个四位正整数，如果其十位数字等于千位数字减去百位数字，个位数字等于百位数字减去十位数字，则称这个四位数为“山峰数”．对于一个“山峰数”A=
abcd
（a、b、c、d是整数且1≤a≤9，0≤b、c、d≤9），它的千位数字和百位数字组成的两位数为
ab
，十位数字和个位数字组成的两位数为
cd
，将这两个两位数求和记作t；它的千位数字和十位数字组成的两位数为
ac
，它的百位数字和个位数字组成的两位数为
bd
，将这两个两位数求和记作s,规定：F（A）=
t
-
s
9
．
例如：A=3211，因为3-2=1，2-1=1，故3211是一个“山峰数”，
t=32+11=43，s=31+21=52，则F（A）=
t
-
s
9
=-1
（1）判断6514和9542是否是“山峰数”，如果是，求出相应的F（A）；
（2）记最小的“山峰数”M的各个数位数字之和为m.若“山峰数”A满足
m
|
F
（
A
）
|
被3整除，并且A≠M．求所有满足条件的“山峰数”A．
组卷：157引用：1难度：0.4
解析
26．已知△ABC是正三角形，D为BC边上一点，连接AD．
（1）如图1，在AC上截取点E，使得CE=BD，连接BE交AD于点F，若FD=2，BE=8，求点A到BE的距离；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，取AB的中点G，连接FG，证明CF=2FG；
（3）如图3，点P为△ABC内部一点，连接AP，将线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AQ，∠CAQ=∠BAP．
将△ABP沿AP翻折到同一平面内的△ATP，在线段AQ上截取AM=AP，连接MT．已知MT=6，PT=8，AM=10．直接写出△AMT的面积．
组卷：296引用：1难度：0.1
解析