2022-2023学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共16小题，共42分，1-10小题各3分；11-16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．要使式子

  a

  +

  2

  a

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a≥-2

  C．a＞-2且a≠0

  D．a≥-2且a≠0
  组卷：1243引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列分式是最简分式的（　　）

  A． a + b a 2 + b 2

  B． a a 2 - 3 a

  C． 2 a 3 a 2 b

  D． a 2 - ab a 2 - b 2
  组卷：429引用：56难度：0.9

  解析

• 3．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1168引用：48难度：0.8

  解析

• 4．已知△ABC是等腰三角形，若∠A=50°，则△ABC的顶角度数是（　　）

  A．50°

  B．50°或80°

  C．80°

  D．50°或65°
  组卷：128引用：3难度：0.6

  解析

• 5．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（　　）

  A．△ABC三条高线的交点处

  B．△ABC三条中线的交点处

  C．△ABC三条角平分线的交点处

  D．△ABC三边垂直平分线的交点处
  组卷：1182引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF

  B．∠A=∠D=90°，AB=DE，BC=EF

  C．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D

  D．AB=DE，BC=EF，∠B=∠E
  组卷：142引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，数轴上有O，A，B，C，D下点，根据图中各点表示的数，表示数

  2

  ×

  12

  -

  2

  的点会落在（　　）

  A．点O和A之间

  B．点A和B之间

  C．点B和C之间

  D．点C和D之间
  组卷：146引用：7难度：0.8

  解析

• 8．如图是嘉琪的作业，他的得分是（　　）
  

  判断题（每小题20分）姓名：嘉琪 1．-1没有平方根．（√） 2. 5 - 2 的相反数是 - 2 + 5 ．（×） 3.27的立方根是±3．（√） 4．近似数0.618精确到了百分位．（×） 5. 3 9 是一个大于2的无理数．（×）

  A．40分

  B．60分

  C．80分

  D．100分
  组卷：132引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共6小题，共60分解答中写出交字说，证超过程或演算步骤）

• 25．2023年第31大学生夏季运动会终在成都举办，吉祥物“蓉宝”，以熊猫为原型创作，手中握有“31”字样火焰的大运火炬，深受大众喜爱，与吉祥物有关的纪念品现已上市．某商店第一次用3000元购进一批“蓉宝”玩具；该商店第二次购进“蓉宝”玩具时，进价提高了20%，同样用了3000元，购进的数量比第一次少了10件．
  （1）求第一次购进的“蓉宝”玩具每件的进价；
  （2）若两次购进的“蓉宝”玩具每件售价为70元，且全部售完，求两次的总利润．
  组卷：221引用：4难度：0.5

  解析

• 26．阅读下面材料：某学校数学兴趣活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究，已加△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，D是BC的中点．
  （1）问题发现，如图1，若点E，F分别在线段AB，AC上，且AE=CF，连接EE，DE，DF，AD．此时小明发现∠BAD=

  ，AD

  DC（填“＞，＜，=”）．接下来小明同学继续探究，发现了一个结论，线段EF与DE长的比是一个固定值，猜想EF和DE的数量关系，并进行证明；
  （2）变式探究，如图2，E，E分别在线段BA，AC的延长线上，且AE=CF，若EF=4，求DE的长．
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析