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2016-2017学年浙江省杭州市西湖区西溪中学八年级(下)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

  • 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是(  )

    组卷:5291引用:189难度:0.9
  • 2.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,-2),则这个正比例函数的解析式为(  )

    组卷:1938引用:60难度:0.9
  • 3.若a>b成立,则下列不等式成立的是(  )

    组卷:2089引用:18难度:0.9
  • 4.要证明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,下列a,b的值能作为反例的是(  )

    组卷:98引用:7难度:0.7
  • 5.若点A(a,3)在y轴上,则点B(a-3,a+2)所在的象限是(  )

    组卷:1040引用:5难度:0.7
  • 6.一次函数y=kx+3的自变量取值增加2,函数值就相应减少2,则k的值为(  )

    组卷:2434引用:1难度:0.7
  • 7.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是(  )

    组卷:3018引用:58难度:0.5

三、解答题:(本题共有7小题,共66分)

  • 22.阅读下列材料:
    解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
    解:∵x-y=2,又∵x>1,∴y+2>1,即y>-1
    又y<0,∴-1<y<0.…①
    同理得:1<x<2.…②
    由①+②得-1+1<y+x<0+2,∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
    请按照上述方法,完成下列问题:
    已知关于x、y的方程组
    2
    x
    -
    y
    =
    -
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    5
    a
    -
    8
    的解都为非负数.
    (1)求a的取值范围;
    (2)已知2a-b=1,求a+b的取值范围;
    (3)已知a-b=m(m是大于1的常数),且b≤1,求2a+b最大值.(用含m的代数式表示)

    组卷:1667引用:8难度:0.3
  • 23.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=3,OB=5,点D为y轴上一点,其坐标为(0,1),点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
    (1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
    (2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;
    ②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,求点P的坐标.
    (3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:793引用:6难度:0.5
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