2016-2017学年浙江省杭州市西湖区西溪中学八年级（下）开学数学试卷

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5291引用：189难度：0.9

  解析

• 2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（　　）

  A．y=2x

  B．y=-2x

  C． y = 1 2 x

  D． y = - 1 2 x
  组卷：1938引用：60难度：0.9

  解析

• 3．若a＞b成立，则下列不等式成立的是（　　）

  A．-a＞-b	B．-a+1＞-b+1
  C．-（a-1）＞-（b-1）	D．a-1＞b-1
  组卷：2089引用：18难度：0.9

  解析

• 4．要证明命题“若a＞b,则a²＞b²”是假命题，下列a,b的值能作为反例的是（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=-2，b=-1

  C．a=-1，b=-2

  D．a=2，b=-1
  组卷：98引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若点A（a,3）在y轴上，则点B（a-3，a+2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1040引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y=kx+3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．4
  组卷：2434引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　）

  A．相等

  B．互余

  C．互补或相等

  D．不相等
  组卷：3018引用：58难度：0.5

  解析

三、解答题：（本题共有7小题，共66分）

• 22．阅读下列材料：
  解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
  解：∵x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞-1
  又y＜0，∴-1＜y＜0．…①
  同理得：1＜x＜2．…②
  由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
  请按照上述方法，完成下列问题：
  已知关于x、y的方程组

  2 x - y = - 1

  x + 2 y = 5 a - 8

  的解都为非负数．
  （1）求a的取值范围；
  （2）已知2a-b=1，求a+b的取值范围；
  （3）已知a-b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）
  组卷：1667引用：8难度：0.3

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．
  （1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
  （2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
  ②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．
  （3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：793引用：6难度：0.5

  解析