2006-2007学年广东省汕头市鮀济中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）

• 1．我区期末数学考试中，甲校的满分人数占该校的1%，乙校的满分人数占该校的2%，那么比较两校的满分人数（　　）

  A．甲校多于乙校	B．甲校少于乙校
  C．两校一样多	D．无法比较
  组卷：104引用：1难度：0.9

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• 2．函数

  y

  =

  3

  -

  x

  +

  x

  -

  3

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x=3

  D．全体实数
  组卷：86引用：1难度：0.9

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• 3．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（　　）

  A．bc-ab+ac+c2	B．ab-bc-ac+c2
  C．a2+ab+bc-ac	D．b2-bc+a2-ab
  组卷：404引用：16难度：0.9

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• 4．近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论不正确的是（　　）

  A．1995-1999年国内生产总值的年增长率逐渐减小

  B．2000年，国内生产总值的年增长率开始回升

  C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长

  D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减
  组卷：114引用：17难度：0.7

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• 5．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3x2y（- 3 2 y2）=-2x2y2	B．12a6÷3a2=4a3
  C． （ 1 2 m - n ） 2 = 1 4 m 2 - mn + n 2	D．（-a3）2=a5
  组卷：36引用：3难度：0.9

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• 6．如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且BF=CD，BD=CE，则∠EDF=（　　）

  A．90°-∠A

  B．90°- 1 2 ∠A

  C．180°-∠A

  D．45°- 1 2 ∠A
  组卷：222引用：7难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分52分）

• 17．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，同时可获利700元，生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，获利1200元，现设生产x件A产品．
  （1）请用x的式子分别表示生产A、B两种产品共需要

   

  千克甲种原料，

   

  千克乙种原料？
  （2）根据现有原料，请你设计出安排生产A、B两种产品件数的生产方案．
  （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，生产两种产品获总利润y元，写出y与x之间的函数关系

   

  ．
  （4）结合（2）（3），算出哪种生产方案获利最大，最大为

   

  ．
  组卷：107引用：1难度：0.3

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• 18．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0，3）．
  （1）求k的值；
  （2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为

  27

  8

  ，并说明理由．
  组卷：3248引用：57难度：0.1

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