《第22章 一元二次方程》2012年暑假数学作业（三）

一、填空题

• 1．对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）：
  （1）当b²-4ac

  0⇔方程有两个不相等的实数根．
  （2）当b²-4ac

  0⇔方程有两个相等的实数根．
  （3）当b²-4ac

  0⇔方程无实数根．
  组卷：292引用：12难度：0.7

  解析

• 2．若关于x的方程x²+mx-m=0有两个相等的实数根，则m=

  ．
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如果关于x的方程x²-2x-

  k

  2

  =0有两个相等的实数根，则k=

  ．
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若方程（x-m）²=m+m²的根的判别式的值为0，则m=

  ．
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 12．已知方程x²+2x-m+1=0没有实根，求证：方程x²+mx=1-2m一定有两个不相等的实根．
  组卷：216引用：4难度：0.1

  解析

• 13．若a,b,c,d是实数且ac=2（b+d），求证：方程x²+ax+b=0 ①和方程x²+cx+d=0 ②中至少有一个方程有实根．
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析