2014年四年级数学思维训练：数列与数表

一、兴趣篇

• 1．1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．
  请观察上面数列的规律，问：
  （1）这个数列一共有多少项？
  （2）这个数列所有数的总和是多少？
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 2．观察数组（1，2，3），（3，4，5），（5，6，7），（7，8，9）的规律，求：
  （1）第20组中三个数的和；
  （2）前20组中所有数的和．
  组卷：99引用：3难度：0.9

  解析

• 3．一个数列的第一项是1，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍．请问：
  （1）第100项是多少？
  （2）前100项的和是多少？
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，方格表中的数是按照一定规律填入的．请观察方格表，并填出“？”处的数．
  
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：
  （1）100在第几行、第几列？
  （2）第20行第3列的数是多少？
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问：
  （1）100在第几行，第几列？
  （2）第5行第20列的数是多少？
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，把偶数2、4、6、8，排成5列．各列从左到右依次为第1列、第2列、第3列、第4列和第5列，请问：
  （1）100在第几行，第几列？
  （2）第20行第2列的数是多少？
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：
  （1）100在第几行？100是这一行左起第几个数？
  （2）第25行左起第5个数是多少？
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 9．如图，把从1开始的自然数排成数阵．试问：能否在数阵中放入一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和等于：
  （1）1997；
  （2）2016；
  （3）2349．
  如果可以，请写出方框中最大的数．
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，满分0分）

• 28．如图，把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表，如果这个数表有40行，请通过计算回答下列问题：
  （1）第1行的数是多少？
  （2）第20行中的最大数与最小数之和是多少？
  （3）第35行中的最大数与最小数之和是多少？
  组卷：59引用：2难度：0.1

  解析

• 29．如图，25个同样大小的等边三角形拼成了一个大等边三角形．在每个小三角形的顶点处都标有一个数，使得任何两个相邻小等边三角形所构成的菱形的无连线的相对的顶点上所放置的数都相等．已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别是100、200、300．求所有顶点上数的总和．
  组卷：43引用：2难度：0.1

  解析