2022年广东省汕头市龙湖区世贸实验学校中考数学三模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）．其中不合格的是（　　）

  A．29.98mm

  B．30.03mm

  C．30.02mm

  D．29.88mm
  组卷：35引用：4难度：0.9

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• 2．世界卫生组织2022年5月9日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达5.17亿，数据“5.17亿”可用科学记数法表示为（　　）

  A．5.17×109

  B．5.17×108

  C．0.517×1010

  D．0.517×109
  组卷：20引用：2难度：0.8

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• 3．将一副直角三角尺按如图所示放置（其中∠GEF=∠GFE=45°，∠H=60°，∠EFH=30°），满足点E在AB上，点F在CD上，AB∥CD，∠AEG=20°，则∠HFD的大小是（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．35°

  D．65°
  组卷：308引用：4难度：0.5

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• 4．我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②

  D．②④
  组卷：570引用：18难度：0.9

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• 5．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（　　）

  A．（1，4）

  B．（3，4）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  组卷：873引用：8难度：0.5

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• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．x•x2=x2	B．x2-y2=（x-y）2
  C．（-2x2）3=-8x6	D．x2+x2=x4
  组卷：90引用：3难度：0.6

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• 7．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（　　）

  A． 1200 1 . 2 x - 1200 x =10	B． 1200 x - 1200 1 . 2 x =10
  C． 1200 x - 1200 x - 10 =1.2	D． 1200 x - 10 - 1200 x =1.2
  组卷：1282引用：10难度：0.5

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• 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点B顺时针旋转45°得到
  △A′BC′，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 9 π - 3 π 36

  B． π 4

  C． π 8

  D． π 3
  组卷：154引用：2难度：0.7

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五.解答题（三）（本题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，点E为正方形ABCD边AD上一动点（不与A、D重合）．连接BE交AC于点F，PQ经过点F，分别与AB、CD交于点P、Q，且PQ=BE．
  （1）求证：BE⊥PQ；
  （2）求证：FP=FE；
  （3）若CQ=

  2

  ，求AC-2AF的长．
  组卷：1398引用：3难度：0.1

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• 25．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+2与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）若点A的坐标为（-1，0）．
  ①求抛物线的表达式；
  ②点P在第一象限的抛物线上运动，直线AP交BC于点F，过点P作x轴的垂线交BC于点H，当△PFH为以PF为腰的等腰三角形时，求点P的坐标．
  （2）抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+2的顶点在某个y关于x的函数图象上运动，请直接写出该函数的解析式．
  组卷：204引用：3难度：0.4

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