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2022-2023学年江苏省淮安市淮阴区淮海中学高二（上）开学数学试卷

发布：2024/12/20 16:30:2

1．已知i为虚数单位，且复数
|
3
+
4
i
|
z
=
1
-
2
i
，则复数z的共轭复数为（　　）
A．-1+2i B．-1-2i C．1+2i D．1-2i
组卷：244引用：5难度：0.9
解析
2．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（　　）
A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
组卷：5096引用：24难度：0.9
解析
3．若α，β∈（
π
2
，π），且sin
α
=
2
5
5
，sin（α-β）=-
3
5
，则sinβ=（　　）
A．
-
11
5
25
B．-
5
5
C．
5
5
D．
11
5
25
组卷：588引用：4难度：0.7
解析
4．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为（　　）
A．90° B．45° C．60° D．30°
组卷：615引用：39难度：0.9
解析
5．在△ABC中，
AB
•
AC
=9，AB=3，点E满足
AE
=
2
EC
，则
AB
•
BE
=（　　）
A．-6 B．-3 C．3 D．6
组卷：494引用：5难度：0.7
解析
6．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x,7，8（其中x≠7），若该组数据的中位数是众数的
5
4
倍，则该组数据的方差是（　　）
A．
13
3
B．
14
3
C．
16
3
D．
17
3
组卷：159引用：6难度：0.9
解析
7．在△ABC中，a²+b²+c²=2
3
absinC，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形
组卷：113引用：12难度：0.7
解析

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，O是AC与BD的交点，E为PB的中点．
（1）求证：OE∥平面PAD；
（2）若PD⊥平面ABCD，DF⊥PA，垂足为F，PD=BD=2，AD=1，求三棱锥P-DEF的体积．
组卷：173引用：4难度：0.4
解析
22．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
（1）证明：AB⊥平面PAD；
（2）求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值．
组卷：846引用：3难度：0.9
解析