2012年浙江省嘉兴市桐乡七中九年级数学文理联赛模拟试卷（三）

一.选择题

• 1．一个自然数的算术平方根为n,则和这个自然数相邻的下一个自然数是（　　）

  A．n+1

  B．n2+1

  C． n + 1

  D． n 2 + 1
  组卷：320引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1，则这个多项式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  组卷：1737引用：100难度：0.9

  解析

• 3．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）

  A．4种

  B．3种

  C．2种

  D．1种
  组卷：3187引用：62难度：0.5

  解析

• 4．如表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若抓到糖果数的中位数为a,众数为b,则a+b之值为何（　　）
  

  抓到糖果数（颗）	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
  次数（1）	3	7	6	10	11	8	13	7	1	4	2

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如果△ABC中，sinA=cosB=

  2

  2

  ，则下列最确切的结论是（　　）

  A．△ABC是直角三角形	B．△ABC是等腰三角形
  C．△ABC是等腰直角三角形	D．△ABC是锐角三角形
  组卷：881引用：42难度：0.9

  解析

三.解答题

• 16．若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积相等，则称此三角形为“和谐直角三角形”，求“和谐直角三角形”的三边长．
  组卷：117引用：1难度：0.5

  解析

• 17．如图，直角梯形OABC的一顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=

  1

  4

  OA=

  2

  ，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．
  
  （1）直接写出D点的坐标；
  （2）设OE=x,AF=y,试确定y与x之间的函数关系；
  （3）当△AEF是等腰三角形时，求y的值．
  组卷：169引用：2难度：0.1

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