2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．设U=R，A={x|2^x＞1}，B={x|log₂x＞0}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{x|x＜0}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|0≤x＜1}
  组卷：116引用：17难度：0.9

  解析

• 2．命题P：“∃x∈R，x²+1＜2x”的否定￢P为（　　）

  A．∃x∈R，x2+1＞2x	B．∃x∈R，x2+1≥2x
  C．∀x∈R，x2+1＜2x	D．∀x∈R，x2+1≥2x
  组卷：72引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x＜1，都有

  log

  1

  2

  x＜0，命题q：∃x∈R，使得x²≥2x成立，则下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∨（￢q）

  B．（￢p）∨（￢q）

  C．p∨q

  D．p∧q
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设复数z=

  7

  +

  i

  1

  -

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．5

  B．10

  C．25

  D．100
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）

  A．假设至少有一个钝角

  B．假设至少有两个钝角

  C．假设没有一个钝角

  D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
  组卷：140引用：37难度：0.9

  解析

• 6．某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如表：
  

  广告费用x（万元）	3	4	5
  销售额y（万元）	22	28	m

  若已知回归直线方程为

  ˆ

  y

  =9x-6，则表中m的值为（　　）

  A．40

  B．39

  C．38

  D．37
  组卷：452引用：6难度：0.9

  解析

• 7．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 7 8
  组卷：1503引用：67难度：0.9

  解析

• 8．若直线的参数方程为

  x = 1 + 3 t

  y = 3 - 3 t

  （t为参数），则直线的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：274引用：5难度：0.9

  解析

[选修4-1：几何证明选讲]

• 25．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为（

  2

  ，

  π

  4

  ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-

  π

  4

  ）=a,且点A在直线l上．
  （1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
  （2）圆C的极坐标方程为ρ=2cosα，试判断直线l与圆C的位置关系．
  组卷：20引用：3难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 26．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|，a∈R．
  （1）当a=4时，求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若f（x）≥4对x∈R恒成立，求a的取值范围．
  组卷：239引用：59难度：0.3

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