2023-2024学年山东省泰安市岱岳区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题，每小题4分，共48分。

• 1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x+3）=x2+5x+6	B．10xy=2x•5y
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．x2-9=（x-3）（x+3）
  组卷：193引用：1难度：0.6

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• 2．下列等式，从左到右变形正确的是（　　）

  A． n - 2 m - 2 = n m	B． n m = n 2 m 2
  C． mn m 2 = n m	D． 6 n - 1 2 m - 1 = 3 n - 1 m - 1
  组卷：200引用：3难度：0.6

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• 3．某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（　　）

  A．最高分

  B．中位数

  C．极差

  D．平均分
  组卷：221引用：3难度：0.7

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• 4．下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（　　）

  A．x2-y

  B．x2+2x

  C．x2+y2

  D．x2-xy+y2
  组卷：681引用：36难度：0.9

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• 5．为深入学习贯彻党的二十大精神，某校九（1）班50名学生开展了“学习二十大•奋进新征程”知识竞赛，对成绩进行了统计并绘制了如图统计图，则竞赛成绩的平均数和中位数分别是（　　）

  A．70.8，70

  B．80.8，80

  C．80.8，70

  D．80，70.8
  组卷：351引用：2难度：0.7

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• 6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（　　）

  A．x2-1	B．x（x-2）+（2-x）
  C．x2-2x+1	D．x2+2x+1
  组卷：4118引用：98难度：0.9

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• 7．把分式方程

  1

  x

  -

  2

  -

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  =1化为整式方程正确的是（　　）

  A．1-（1-x）=1	B．1+（1-x）=1
  C．1-（1-x）=x-2	D．1+（1-x）=x-2
  组卷：1751引用：20难度：0.7

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• 8．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　　）
  ①a²+2a+4；
  ②a²+2a-1；
  ③a²+2a+1；
  ④-a²+2a+1；
  ⑤-a²-2a-1；
  ⑥4a²+4a+1．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：347引用：1难度：0.8

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三、解答题，共78分。

• 24．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a cm的大正方形，2块是边长都为b cm的小正方形，5块长是a cm,宽为b cm的相同的小长方形，且a＞b.
  （1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为

  ；
  （2）若图中阴影部分的面积为34cm²，大长方形纸板的周长为30cm.
  ①求a+b的值；
  ②求图中空白部分的面积．
  组卷：1342引用：7难度：0.8

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• 25．白居易《荔枝图序》中提到：若离本枝，一日而色变，二日而香变，三日而味变，四五日外，色香味尽去矣．位于“中国荔枝之乡”广西灵山县的某果园在山东济南某农贸批发市场销售灵山荔枝，有货运和空运两种运输方式，已知两地货运路程为2400千米，空运路程为货运路程的

  2

  3

  ，空运速度为货运速度的8倍，空运时间比货运时间少20小时．
  （1）求空运速度；
  （2）由于物流方式的时效性不同，荔枝的批发价也会不一样．该农贸批发市场新到3000斤空运而来的灵山荔枝，成本为每斤10元，当日批发价为每斤25元，当天未批发出售的荔枝第二天只能按货运批发价每斤18元出售．若这批荔枝共获利38700元，求第一天批发出售了多少斤荔枝．
  组卷：66引用：1难度：0.6

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