《第1章 集合与函数概念》2010年单元测试卷（荆州中学）

一、选择题：（本大题共9小题，每小题4分，共40分．在每小题只有一项是符合要求的）

• 1．已知集合A={x|y=x²，x∈Z}，B={y|y=x²，x∈Z}，则A与B的关系是（　　）

  A．A⫋B

  B．B∈A

  C．B⫋A

  D．A∩B=∅
  组卷：85引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁_UB={1，2}，则集合∁_UA∩B的所有子集个数最多为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=ax²-x-c,且f（x）＞0的解集为（-2，1），则函数y=f（-x）的图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：245引用：20难度：0.7

  解析

• 5．设集合A=[0，

  1

  2

  ），B=[

  1

  2

  ，1]，函数f（x）=

  x + 1 2 ， x ∈ A

  2 （ 1 - x ） ， x ∈ B

  ，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是（　　）

  A．（0， 1 4 ]

  B．[ 1 4 ， 1 2 ]

  C．（ 1 4 ， 1 2 ）

  D．[0， 3 8 ]
  组卷：778引用：70难度：0.9

  解析

三、解答题：（满分39分，要求写出详细的解题过程）

• 15．某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润y_w（万元）与投入资金x_w（万元）成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润1.2万元．生产R型产品所获利润y_R（万元）与投入资金x_R（万元）的关系满足

  y

  R

  =

  5

  4

  x

  R

  ，为获得最大利润，问生产W，R型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？（精确到0.01万元）
  组卷：19引用：3难度：0.5

  解析

• 16．若非零函数f（x）对任意实数a,b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．
  （1）求证：f（x）＞0；
  （2）求证：f（x）为减函数；
  （3）当

  f

  （

  4

  ）

  =

  1

  16

  时，解不等式

  f

  （

  x

  -

  3

  ）

  •

  f

  （

  5

  -

  x

  2

  ）

  ≤

  1

  4

  ．
  组卷：190引用：14难度：0.5

  解析