2021-2022学年贵州省黔西南州高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.第1～8小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.第9～12小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

• 1．设集合A={-2，-1，0，1，2，3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ＜

  5

  2

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：66引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足z=2（2-i），则z的虚部是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．-2i

  D．i
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 2 ， x ＞ 2

  2 x + 2 ， x ≤ 2

  ，则f（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：112引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如果实数a,b满足a＜b＜0，那么（　　）

  A．a-b＞0

  B．ac＜bc

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a2＜b2
  组卷：231引用：25难度：0.9

  解析

• 5．已知a=5^-1，b=log₄32，c=log_0.55，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 6．口袋中装有编号为①、②的2个红球和编号为①、②、③、④、⑤的5个黑球，小球除颜色、编号外形状、大小完全相同．现从中取出1个小球，记事件A为“取到的小球的编号为②”，事件B为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是（　　）

  A．A与B互斥

  B．A与B对立

  C． P （ AB ） = 6 7

  D． P （ A ∪ B ） = 6 7
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  m

  ，

  n

  是非零向量，λ，μ∈R，则“|

  m

  |=|

  n

  |”是“|λ

  m

  +μ

  n

  |-|μ

  m

  +λ

  n

  |=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  3

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  n

  =（1，1），函数f（x）=

  m

  •

  n

  ．
  （1）求函数f（x）在[0，π]上的值域；
  （2）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且f（A）=2，

  a

  =

  13

  ，b+c=7，求△ABC的面积．
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  m

  n

  x

  2

  +

  1

  是定义在[-1，1]上的奇函数，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求m,n的值；
  （2）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并用定义证明．
  组卷：113引用：7难度：0.8

  解析