2022-2023学年贵州省铜仁市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

• 1．四个有理数-1，0，1，-3中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-3
  组卷：146引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．一批LED节能灯的使用寿命

  B．对“神舟十六号”飞船零部件安全性的检查

  C．对某品牌手机电池待机时间的调查

  D．对中央电视台2022年春节联欢晚会满意度的调查
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板．下列由七巧板拼成的表情图中，是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：7难度：0.8

  解析

• 4．在巴黎举行的第27届国际计量大会中，向国际单位制引进4个词头，ronna、quetta、ronto和quecto,ronna表示数字后有27个零，quetta表示数字后有30个零，romto和quecto则用于表示极小的数字，分别表示小数点后有27个零和30个零，引入后，地球质量可描述为约6ronna克，其中6ronna用科学记数法表示为（　　）

  A．0.6×1028

  B．6×1027

  C．6×1028

  D．6×1030
  组卷：89引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2x2+4x2=6x4	B．x•x3=x3
  C．（x3）2=x6	D．（xy）5=xy5
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 6．用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：426引用：8难度：0.6

  解析

• 7．为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，小红说：“我们班100分的同学最多，平均成绩是96分”，小红的描述所反映的统计量分别是（　　）

  A．众数和中位数	B．平均数和中位数
  C．众数和方差	D．众数和平均数
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=7，DB=5，则CD的长度是（　　）
  

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  组卷：81引用：1难度：0.6

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三、解答题.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤，本大题共9个小题，满分

• 24．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a cm的大正方形，2块是边长为b cm的小正方形，5块是长为a cm,宽为b cm的相同的小长方形，且a＞b.
  （1）观察图2，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为

  ；
  （2）若图2中大长方形纸板的周长为48cm,求a+b的值；
  （3）在（2）的条件下，若图2中阴影部分的面积为56cm²，求图中空白部分的面积．
  
  组卷：134引用：1难度：0.6

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• 25．（1）[操作发现]如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上，请直接写出∠1=

  °，∠2=

  °；
  （2）[问题解决]如图2，把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数；（结果用含n的代数式表示）
  （3）[延伸探究]当0＜n＜180时，是否存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：81引用：1难度：0.6

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