2018-2019学年四川省乐山外国语学校九年级（上）第一周周考数学试卷

一．选择（每题3分，共36分）

• 1．下列各式一定是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． 3 2 m

  C． a 2 + 1

  D． a b
  组卷：3150引用：75难度：0.9

  解析

• 2．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  组卷：6574引用：27难度：0.9

  解析

• 3．计算2÷

  2

  ×

  1

  2

  所得的结果为（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 2

  D．4
  组卷：313引用：3难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化为（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  组卷：5500引用：96难度：0.7

  解析

• 5．如图，l₁∥l₂∥l₃，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，则

  DE

  DF

  的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：9156引用：81难度：0.7

  解析

• 6．已知a、b、c为常数，点P（a,c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：4184引用：35难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3840引用：30难度：0.9

  解析

• 8．方程（m-2）x²-

  3

  -

  m

  x+

  1

  4

  =0有两个实数根，则m的取值范围（　　）

  A．m＞ 5 2

  B．m≤ 5 2 且m≠2

  C．m≥3

  D．m≤3且m≠2
  组卷：5674引用：64难度：0.9

  解析

• 9．若α、β为方程2x²-5x-1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（　　）

  A．-13

  B．12

  C．14

  D．15
  组卷：5370引用：34难度：0.7

  解析

四．解答（23-25，每题10分，26-27题12分）

• 26．设m是不小于-1的实数，使得关于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有两个实数根x₁，x₂．
  （1）若x₁²+x₂²=2，求m的值；
  （2）代数式

  m

  x

  1

  1

  -

  x

  1

  +

  m

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．
  组卷：348引用：2难度：0.3

  解析

• 27．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足方程x²-（2+2

  3

  ）x+4

  3

  =0的两根．
  （1）求B、C两点的坐标．
  （2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式．
  （3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：75引用：1难度：0.3

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